密码学系列 - 零知识证明(ZKP) - 为什么把zkstark的证明提交到在evm链上时,得先包装成zksnark证明?

将 zk-STARK 的证明提交到 EVM（以太坊虚拟机）链上时，通常需要将 zk-STARK 证明转换或包装成 zk-SNARK 证明，主要原因如下：

证明大小 ：zk-STARK 证明通常比 zk-SNARK 证明大得多（可以达到数百 KB ），而 zk-SNARK 证明的大小通常为 128 字节左右。EVM 的 gas 费用与存储和计算的使用密切相关，因此上传较大的证明到链上会显著增加成本。
验证开销：zk-STARK 验证需要更高的计算资源，而 zk-SNARK 验证由于使用了 Pairing-based cryptography（例如 BLS12-381 曲线），其验证效率高且计算成本较低。

以太坊已经通过 precompiled 合约原生支持了 zk-SNARK 验证（例如 BN254 配对验证）。这意味着开发者可以直接在以太坊上调用这些预编译合约验证 zk-SNARK 证明，而无需部署额外的复杂逻辑。

工具链支持：目前以太坊生态中，许多工具和框架（例如 zkSync、Polygon zkEVM）围绕 zk-SNARK 构建，开发者可以更轻松地将 zk-SNARK 集成到现有的智能合约中。
EVM 适配：为了兼容以太坊生态和现有智能合约，开发者通常会选择将 zk-STARK 证明转换成 zk-SNARK 证明。

zk-STARK 的核心优势在于其透明性（不依赖可信设置）和更高的生成效率，但 zk-SNARK 在链上运行时的性能优势更显著。
因此，在实际应用中，可以先在链下生成 zk-STARK 证明，然后将其转换为较小的 zk-SNARK 证明提交到链上。这种策略可以兼顾 zk-STARK 和 zk-SNARK 的优点。

如果未来 EVM 原生支持 zk-STARK 验证（例如通过引入新型预编译合约或扩展 EVM），这种转换步骤可能会被简化甚至不再需要。

将 zk-STARK 证明转换成 zk-SNARK 证明的过程，通常是通过一种**递归证明（recursive proof composition）**的技术来实现的。以下是这个转换的核心原理：

递归证明是通过使用 zk-SNARK 生成一个新的证明，该证明验证 zk-STARK 的正确性。具体来说：

第一步：在链下生成 zk-STARK 证明，证明某个复杂计算的正确性。
第二步：将 zk-STARK 的验证过程设计成一个新的电路。
- 这个电路的作用是验证 zk-STARK 证明的正确性。
- 这种验证逻辑被嵌入到一个 zk-SNARK 的证明系统中。
第三步：使用 zk-SNARK 生成一个小而高效的递归证明，用于证明 zk-STARK 的验证过程是正确的。

最终结果是：原本体积较大的 zk-STARK 证明，被压缩成了一个小的 zk-SNARK 证明，而 zk-SNARK 的验证在 EVM 上高效可行。

zk-STARK 验证本质上是一个固定的算法，包含哈希函数（如 FRI 协议中使用的 Merkle 树验证）和多项式一致性检查等。
通过 R1CS（Rank-1 Constraint System）或等效的电路描述，将 zk-STARK 的验证步骤表示成一组约束，这可以在 zk-SNARK 支持的证明系统中运行。

递归证明的关键在于 zk-SNARK 本身的高效性：

一些项目（如 StarkNet 或 zkSync）已经开发了专门的工具，用于高效生成 zk-STARK 证明，并将其与 zk-SNARK 集成。这些工具通常对电路和证明过程进行了优化，以减少转换开销。

将 zk-STARK 逻辑分成多层，每一层的验证逻辑由上一层的 zk-SNARK 证明表示。