数据结构简介
数据结构是计算机存储、组织数据的方式，指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。合理选择数据结构可以提升程序的运行效率或存储效率，是程序设计的基础组成部分。数据结构分为逻辑结构和物理结构两个层面：逻辑结构描述数据元素之间的抽象关系，物理结构描述数据在计算机中的实际存储方式。
基本术语和概念
数据 ：所有能输入到计算机中并被处理的符号集合
数据元素 ：数据的基本单位，也称为记录或节点
数据项 ：构成数据元素的不可分割的最小单位
数据结构：数据元素之间存在的一种或多种特定关系的集合
主要逻辑结构类型：
- 集合结构：元素同属一个集合但无其他关系
- 线性结构：元素存在一对一关系
- 树形结构：元素存在一对多关系
- 图状结构：元素存在多对多关系
算法和算法分析
算法特性
- 有穷性：执行有限步骤后自动结束
- 确定性：每条指令有明确含义
- 可行性：基本操作可以通过已实现运算完成
- 输入输出：有零个或多个输入，一个或多个输出
时间复杂度
衡量算法执行时间随问题规模增长的变化趋势，常用大O表示法描述：
T(n) = O(f(n))
常见复杂度：
- 常数阶：O(1)
- 对数阶：O(\\log n)
- 线性阶：O(n)
- 平方阶：O(n\^2)
- 指数阶：O(2\^n)
c
// 线性时间示例
for(int i=0; i<n; i++) {
printf("%d",i);
}空间复杂度
衡量算法所需存储空间随问题规模增长的变化趋势：
S(n) = O(g(n))
空间复杂度计算包括：
- 固定空间需求（代码空间、简单变量等）
- 可变空间需求（动态分配的空间、递归栈等）
c
// 线性空间示例
int* arr = malloc(n * sizeof(int));