数据结构之——图论中常用的方向数组是如何定义的

目录

一、先搞懂坐标系

二、方向数组的标准格式

三、实际运用方面：

①顺时针：

[✅ 最终标准顺时针方向数组：](#✅ 最终标准顺时针方向数组：)

②逆时针：

逆时针方向数组定义

[✅ 最终标准逆时针方向数组](#✅ 最终标准逆时针方向数组)

---

一、先搞懂坐标系

代码里的二维数组是矩阵坐标系 ，和数学坐标系不一样【方向不一样】：

数学坐标系： 矩阵坐标系：

• x：行号（上下移动）
• y：列号（左右移动）

规则：

• 向下走 → x + 1
• 向上走 → x - 1
• 向右走 → y + 1
• 向左走 → y - 1

二、方向数组的标准格式

方向数组固定是 2 个数组，各 4 个值 ，对应 4 个方向：

定义的时候这样写：dx[i] 和 dy[i] 是一对 ，代表第 i 个方向。

三、实际运用方面：

如果是顺时针进行转： 如果是逆时针进行转：

①顺时针：

顺时针顺序固定是：右 → 下 → 左 → 上（也可以是其他起始方向，这里以最直观的 "先右再顺时针绕圈" 为例）

对应变化：

1. 向右：x 不变，y+1 → dx=0, dy=1
2. 向下：x+1，y 不变 → dx=1, dy=0
3. 向左：x 不变，y-1 → dx=0, dy=-1
4. 向上：x-1，y 不变 → dx=-1, dy=0

✅ 最终标准顺时针方向数组：

int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
int dy[4] = {1, 0, -1, 0};

x+=dx\[\]；y+=dy\[\]

②逆时针：

逆时针方向数组定义

逆时针顺序固定是：右 → 上 → 左 → 下（也可以是其他起始方向，这里以最直观的 "先右再逆时针绕圈" 为例）

对应变化：

1. 向右 ：x 不变，y+1 → dx=0, dy=1
2. 向上 ：x-1，y 不变 → dx=-1, dy=0
3. 向左 ：x 不变，y-1 → dx=0, dy=-1
4. 向下 ：x+1，y 不变 → dx=1, dy=0

---

✅ 最终标准逆时针方向数组

int dx[4] = {0, -1, 0, 1};  // 右、上、左、下（x方向变化）
int dy[4] = {1, 0, -1, 0};  // 右、上、左、下（y方向变化）

x+=dx\[\]；y+=dy\[\]