数据结构之——图论中常用的方向数组是如何定义的

目录

一、先搞懂坐标系

二、方向数组的标准格式

三、实际运用方面:

①顺时针:

[✅ 最终标准顺时针方向数组:](#✅ 最终标准顺时针方向数组:)

②逆时针:

逆时针方向数组定义

[✅ 最终标准逆时针方向数组](#✅ 最终标准逆时针方向数组)


一、先搞懂坐标系

代码里的二维数组是矩阵坐标系 ,和数学坐标系不一样【方向不一样】:

数学坐标系: 矩阵坐标系:

  • x行号(上下移动)
  • y列号(左右移动)

规则:

  • 向下走x + 1
  • 向上走x - 1
  • 向右走y + 1
  • 向左走y - 1

二、方向数组的标准格式

方向数组固定是 2 个数组,各 4 个值 ,对应 4 个方向

定义的时候这样写:dx[i]dy[i]一对 ,代表第 i 个方向

三、实际运用方面:

如果是顺时针进行转: 如果是逆时针进行转:

①顺时针:

顺时针顺序固定是:右 → 下 → 左 → 上(也可以是其他起始方向,这里以最直观的 "先右再顺时针绕圈" 为例)

对应变化:

  1. 向右:x 不变,y+1 → dx=0, dy=1
  2. 向下:x+1,y 不变 → dx=1, dy=0
  3. 向左:x 不变,y-1 → dx=0, dy=-1
  4. 向上:x-1,y 不变 → dx=-1, dy=0

✅ 最终标准顺时针方向数组:

复制代码
int dx[4] = {0, 1, 0, -1};
int dy[4] = {1, 0, -1, 0};

x+=dx[];y+=dy[]

②逆时针:

逆时针方向数组定义

逆时针顺序固定是:右 → 上 → 左 → 下(也可以是其他起始方向,这里以最直观的 "先右再逆时针绕圈" 为例)

对应变化:

  1. 向右 :x 不变,y+1 → dx=0, dy=1
  2. 向上 :x-1,y 不变 → dx=-1, dy=0
  3. 向左 :x 不变,y-1 → dx=0, dy=-1
  4. 向下 :x+1,y 不变 → dx=1, dy=0

✅ 最终标准逆时针方向数组

复制代码
int dx[4] = {0, -1, 0, 1};  // 右、上、左、下(x方向变化)
int dy[4] = {1, 0, -1, 0};  // 右、上、左、下(y方向变化)

x+=dx[];y+=dy[]

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