线性dp-LIS题目3（合唱队形）

题目链接

解题思路

题意可以理解为找 t 1 < ⋯ < t i > t i + 1 > ... > t k ( 1 ≤ i ≤ k ) t1<⋯<ti>ti+1>...>tk(1≤i≤k) t1<⋯<ti>ti+1>...>tk(1≤i≤k)。"的最长序列。我们可以从左往右扫描，存储以 t i ti ti结尾的最长上升子序列长度 d p 1 i dp1i dp1i。然后从右往左扫描，存储以 t i ti ti结尾的最长上升子序列长度 d p 2 i dp2i dp2i。之后遍历1至n，求出 n − ( d p 1 i + d p 2 i − 1 ) n-(dp1i+dp2i-1) n−(dp1i+dp2i−1)的最小值，输出答案。

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e2+5;
int n,a[N],dp1[N],dp2[N],ans=1e9;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		dp1[i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++)
			if(a[i]>a[j]) dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
		ans=max(ans,dp1[i]);
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){
		dp2[i]=1;
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
			if(a[i]>a[j]) dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
		ans=max(ans,dp2[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=min(ans,n-(dp1[i]+dp2[i]-1));
	cout<<ans;
	return 0;
}