东华OJ-进阶题-10-分解质因数（C++）

寻寻觅觅☆2026-03-16 14:26

问题描述
求出区间 $a,b$ 中所有整数的质因数分解。
输入说明
输入两个整数a，b。

2<=a<=b<=10000

输出说明
每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看范例)
输入范例

cpp 复制代码

3 10

输出范例

cpp 复制代码

3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

感想：如果是合数的话，得分解到最后一个数是质数。
代码如下：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    if(n<2) return false;
    if(n==2) return true;
    if(n%2==0) return false;
    for(int i = 3; i*i<=n; i+=2)
        if(n%i==0)
            return false;
    return true;
}

int main() {
    int a,b;
    cin>>a>>b;

    for(int i = a; i<=b; ++i) {
        int temp = i;
        if(isPrime(temp))
            cout<<temp<<"="<<temp;
        else {
            cout<<temp<<"=";
            bool single = true;
            for(int j = 2; j*j<=i; ++j) {
                if(temp%j==0) {
                    if(!single) cout<<"*";
                    cout<<j;
                    temp=temp/j;
                    j=1;
                    single = false;
                    if(isPrime(temp)){
                        cout<<"*"<<temp;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        cout<<endl;
    }

    return 0;
}