(优选算法)斐波那契数列模型

动态规划解题步骤:
首先,动态规划的题目主要的目的是为了填写表dp中的空缺部分。

1. 状态表示:就是要填写到qp表中那个值的涵义。

2. 状态转移方程:就是dpi值怎么得到的。

3. 初始化:初始化一些值防止,在执行状态方程的时候,出现下标越界。

4. 填表顺序:根据合顺序的到dpi,确保下一个值所需要的条件已经得到。

5. 返回·值:返回题目所需要的结果。

1. 第N的泰波那契数

1.1 题目解析

由题可得:当一个数列长度大于等于3的情况下,满足当前数的值等于前三个数之和,要求得到第N个数的值(前三个数分别等于0、1、1)。

1.2 解题思路

通过动态规划的解题步骤,状态表示为:第i个泰波那契数的值,状态转移方程为:dpi = dpi-3 + dpi-2 + dpi-1,初始化为 dp0 = 0,dp1 = dp2 = 1,填表顺序:从下标小的到下标大的(从左向右),返回值:第N个下表对应的值。

首先,我们要先判断所给n的值,当n大于等于3时,我们可以通过一个fori循环初始化i=3、i<=n直接的到结果。

1.3 代码实现

优化后:

1.4 复杂度

时间复杂度:O(N)

空间复杂度: O(N)

优化后:

时间复杂度:O(N)

空间复杂度: O(1)

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