3.22 复试训练 - 技术栈

题目：1.汉诺塔问题的第m步

问题描述

给定三根杆A、B、C和大小不同的几个盘子。这些盘子按尺寸递减顺序套在A杆上，最小的在最上面。现在的任务是把这些盘子从A杆移到C杆且保持原来堆放顺序。在实现任务时，每次只能移动一个盘子，且任何时刻不允许大的盘子放在小的盘子上面，B杆可以作为辅助存放杆。求：总共有n个圆盘时，搬动过程中的第m步是从哪个杆到哪个杆。

输入说明

你的程序需要从标准输入设备（通常为键盘）中读入多组测试数据。每组输入数据由一行组成，每行输入一个整数表示盘子数n，1≤n≤10，以及步数m，两个数据之间以一个空格分隔。行首和行尾没有多余的空格，两组数据之间也没有多余的空行。

输出说明

对每组测试数据，你的程序需要向标准输出设备（通常为启动该程序的终端）依次输出一行对应的答案，该行中输出第m步移动的情况，如第m步是从A移到B，则输出"A--B"（不包括引号）。如果移动过程不存在第m步，则输出"none" （不包括引号）。

两组数据之间无空行，第一组前及最后一组后也无空行。

输入范例

2 3

2 4

输出范例

B--C

none

个人总结：

1.汉诺塔问题是一个不断嵌套过程可以分解成n-1的问题加1加n-1的问题，递归寻找m步的区间。

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void hanoi(int n, long long m, char from, char tmp, char to, string& res) {
    if (n == 0 || m == 0) return;
    long long half = (1LL << (n - 1)) - 1;
    
    if (m <= half) {
        hanoi(n - 1, m, from, to, tmp, res);
    } else if (m == half + 1) {
        res = string(1, from) + "--" + string(1, to);
    } else {
        hanoi(n - 1, m - half - 1, tmp, from, to, res);
    }
}

int main() {
    int n;
    long long m;
    while (cin >> n >> m) {
        long long total = (1LL << n) - 1;
        if (m <= 0 || m > total) {
            cout << "none" << endl;
            continue;
        }
        string res;
        hanoi(n, m, 'A', 'B', 'C', res);
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}

Federated learning is a distributed machine learning approach that aims to train models while preserving user data privacy. In traditional machine learning methods, data is usually centralized on servers for training. However, in many real-world scenarios, data is private and sensitive, making it difficult to share directly. Federated learning addresses this problem by training models locally on devices and only uploading model parameters or gradient information to a central server. In this way, collaborative learning can be achieved without exposing raw data. Federated learning has attracted increasing attention in fields such as mobile computing, medical data analysis, and financial risk control.

联邦学习是一种分布式机器学习方法，旨在在保护用户数据隐私的同时训练模型。在传统机器学习方法中，数据通常集中存储在服务器上进行训练。然而，在许多实际场景中，数据具有私密性和敏感性，难以直接共享。联邦学习通过在设备本地进行模型训练，仅将模型参数或梯度信息上传至中心服务器，从而解决了这一问题。通过这种方式，可以在不暴露原始数据的前提下实现协同学习。联邦学习在移动计算、医疗数据分析、金融风险控制等领域受到了越来越多的关注。

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