31 Python 聚类：层次聚类怎么理解？AGNES 和 DIANA 有什么区别？

Python 数据分析入门：层次聚类怎么理解？AGNES 和 DIANA 有什么区别？

前面我们已经介绍了聚类的基本概念，也讲了最经典的划分式聚类算法 K-Means。

但聚类并不只有"先设 K，再反复调整中心"这一种思路。

还有一类非常重要的方法，叫做：层次聚类。

如果说 K-Means 更像是"直接把数据分成几组"，

那么层次聚类更像是在回答这样一个问题：

这些样本之间，能不能形成一种从小到大、由细到粗的层次结构？(我理解就是探索的过程，自发现)

这也是它名字里"层次"两个字的含义。

这一篇就来把下面几个问题讲清楚：

• 什么是层次聚类？
• 为什么它和 K-Means 不是同一种思路？
• AGNES 和 DIANA 分别在做什么？
• 一个是"不断合并"，一个是"不断拆分"，它们到底差在哪？
• Python 里怎么实现层次聚类？

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一、什么是层次聚类？

层次聚类，顾名思义，就是把数据组织成一种层次结构。

你可以先把它想象成"从零散样本到大类归并"的过程，

也可以理解成"从一个整体不断细分"的过程。

和 K-Means 这类划分方法不同，层次聚类并不是一开始就直接把数据定死为几类，

而是更强调：

样本之间是如何一步步合并，或者一步步拆分的。

也就是说，层次聚类关心的不只是"最后分成几类"，还关心：

• 这些类是怎么形成的
• 哪些样本先聚到一起
• 哪些簇之间更接近
• 整个聚类过程有没有明显的层次关系

这类方法会对数据对象集合进行层次分解，形成一个由粗到细或由细到粗的聚类结构。

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二、为什么叫"层次"聚类？

因为它的结果不是简单地给你一个"最终分组"，

而是会呈现出一种分层组织的关系。

比如一批学生数据，最开始可能每个学生都各自独立；

接着，学习行为最相似的学生先形成小组；

再往后，几个小组又会合并成更大的群体；

最后所有样本甚至可能归并成一个整体。

反过来，也可以从一个大群体开始，不断往下拆：

• 先分成两大类
• 再把其中一类继续拆分
• 最后形成更细的多个子类

所以"层次聚类"的重点在于：

类与类之间不是平铺的，而是可以形成上下层关系。

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三、层次聚类和 K-Means 有什么不同？

很多初学者学到这里时会问：

"它们不都是聚类吗？到底区别在哪？"

最核心的区别在于：

K-Means 的思路是

• 先给出簇数 K
• 直接把数据划分成 K 类
• 通过不断更新中心来优化结果

层次聚类的思路是

• 不一定一开始就固定最终类别
• 更关注类是如何逐步形成的
• 通过"合并"或"拆分"建立层次结构

也就是说：

K-Means 更像是直接分班，层次聚类更像是先观察谁和谁更接近，再慢慢组织出班级结构。

所以如果你关心的不只是"最后分成几类"，而是想知道"这些类是怎么一步步形成的"，

那层次聚类通常更有解释性。

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四、层次聚类主要有哪两种思路？

层次聚类通常有两种经典路线：

1. 凝聚式层次聚类：自底向上
2. 分裂式层次聚类：自顶向下

这两种方法，正好是相反的思路。

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五、什么是 AGNES？

AGNES 是典型的凝聚式层次聚类算法。

"凝聚式"这个词听起来有点抽象，其实很好理解：

从小往大合。

它的基本思路是：

• 一开始，每个样本都是一个独立的簇
• 然后每一步都找出最相似的两个簇
• 把它们合并成一个更大的簇
• 不断重复这个过程
• 直到满足终止条件

教材中对凝聚式层次聚类的描述就是：

开始时把每个对象都作为一个簇，每一步合并两个最相似的簇，反复进行直到达到终止条件。

这就是 AGNES 的核心思想。

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六、怎么直观理解 AGNES？

你可以把 AGNES 想成"搭积木"。

一开始：

• 每个数据点都是一块单独的小积木

然后：

• 先把最相近的两块拼在一起
• 再把最接近的小组继续拼起来
• 小组再变成更大的组
• 最终形成一个层级结构

所以 AGNES 的特点是：

先有很多很小的簇，再不断合成更大的簇。

这种方法特别适合回答下面这种问题：

• 哪些样本最先抱团？
• 哪些小簇后来合并成了大簇？
• 整个聚类过程是如何层层归并的？

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七、什么是 DIANA？

DIANA 是典型的分裂式层次聚类算法。

它和 AGNES 正好相反。

"分裂式"可以理解成：

从大往小拆。

它的基本思路是：

• 一开始，把所有对象都放在同一个簇里
• 然后每一步选择一个簇进行分裂
• 逐步把一个大簇拆成更小的簇
• 一直拆到只剩单点簇，或者达到用户设定的簇数为止

这就是 DIANA 的核心逻辑。

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八、怎么直观理解 DIANA？

你可以把 DIANA 想成"拆大团"。

一开始所有样本都在一起，像一个大集合。

然后算法会不断问：

• 这个大集合内部，是不是其实已经有明显差异？
• 能不能先拆出一个最不相似的小群体？
• 剩下的部分还要不要继续拆？

于是：

• 一个大簇拆成两个小簇
• 小簇再继续拆
• 最后形成多个更细的类别

所以 DIANA 的特点是：

先有一个大簇，再不断拆成更细的小簇。

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九、AGNES 和 DIANA 的本质区别是什么？

如果只记一句话，那就是：

• AGNES：从下往上合并
• DIANA：从上往下拆分

更具体一点，可以对比如下：

对比维度	AGNES	DIANA
聚类方向	自底向上	自顶向下
初始状态	每个样本单独成簇	所有样本先放在一个簇
每一步操作	合并最相似的两个簇	分裂一个簇
直观理解	搭积木	拆大团

所以它们的差异不是"哪个更高级"，而是：

一个是在构建聚合过程，一个是在构建拆分过程。

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十、层次聚类里，"相似"是怎么定义的？

这一步非常关键。

无论是 AGNES 还是 DIANA，都绕不开一个问题：

你怎么判断两个簇更接近？

对于 AGNES 来说，因为它每一步都要决定"合并哪两个簇"，

所以必须先定义"簇之间的距离"。

在 Python 的层次聚类实现中，常见参数就包括：

• n_clusters：最终簇数
• affinity：样本间距离的定义
• linkage：类间距离的定义

其中 linkage 很关键，常见方式包括：

• ward
• average
• complete

你可以先这样直观理解：

• average：看两组样本整体平均距离
• complete：看两组中最远的那种情况
• ward：更关注合并后整体的紧凑性

虽然名字看起来有点技术化，但本质上它们都在回答同一个问题：

两个簇到底算不算"接近"？

而这个定义不同，最终聚类结果也可能不同。

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十一、层次聚类为什么有吸引力？

层次聚类之所以经典，不只是因为它方法老牌，而是因为它有一些很明显的优势。

1. 过程更有解释性

层次聚类不仅给你结果，还给你过程。

你能看到：

• 哪些样本最先靠近
• 哪些簇后来被合并
• 整个结构是如何形成的

这一点是很多"直接划分"的算法不擅长提供的。

2. 适合分析样本之间的层级关系

在某些任务里，我们不只是想知道"分成几类"，

还想知道"这些类之间有没有更高层次的相似关系"。

这时层次聚类就特别合适。

3. 不一定非要一开始就死定 K

层次聚类不像 K-Means 那样强依赖一开始给定簇中心。

很多时候你可以先构造出层次结构，再决定从哪一层截断，得到最终类别。

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十二、层次聚类有哪些局限？

当然，它也不是万能的。

1. 计算开销通常更大

尤其在样本数量比较大时，层次聚类往往比 K-Means 更慢。

2. 一旦合并或拆分，通常不再回头

比如 AGNES 在某一步把两个簇合并了，后面一般不会再把它们拆开重新调整。

所以前面的决策会影响后面的结构。

3. 对距离定义比较敏感

不同的距离度量方式、不同的 linkage 策略，可能导致差异明显的聚类结果。

所以层次聚类虽然解释性强，但参数选择和距离定义同样很重要。

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十三、Python 中怎么实现层次聚类？

在 sklearn 中，层次聚类可以使用：

AgglomerativeClustering()

从名字也能看出来，它实现的是凝聚式层次聚类，也就是 AGNES 这一类思路。

下面给一个简单示例。

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering

# 1. 生成数据
X, y = make_blobs(n_samples=300, centers=3, cluster_std=0.8, random_state=42)

# 2. 建立层次聚类模型
model = AgglomerativeClustering(n_clusters=3, linkage='ward')

# 3. 预测类别
labels = model.fit_predict(X)

# 4. 可视化
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels, cmap='viridis', s=40)
plt.title("Agglomerative Clustering Result")
plt.xlabel("Feature 1")
plt.ylabel("Feature 2")
plt.show()

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十四、这段代码在做什么？

可以按步骤看。

1. 生成模拟数据

这里用 make_blobs 生成了 3 团比较明显的数据，方便观察聚类效果。

2. 建立模型

model = AgglomerativeClustering(n_clusters=3, linkage='ward')

这里表示：

• 最终分成 3 类
• 使用 ward 方式来定义合并策略

3. 训练并得到类别

labels = model.fit_predict(X)

模型会根据层次聚类思路，把样本逐步合并，最后给出每个样本所属的簇编号。

4. 可视化结果

最后把聚类后的结果画出来，不同颜色表示不同类别。

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十五、什么时候适合考虑层次聚类？

如果你遇到下面这些情况，可以优先考虑层次聚类：

• 想分析样本之间的层次关系
• 不只是关心结果，还关心聚类形成过程
• 希望得到更有解释性的聚类结构
• 数据规模不算特别大
• 想作为 K-Means 之外的补充分析方法

它尤其适合做"结构分析型"任务，而不只是"快速分组型"任务。

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十六、课后思考

可以试着回答下面几个问题：

1. 层次聚类和 K-Means 的核心思路有什么不同？
2. 为什么 AGNES 叫"凝聚式"层次聚类？
3. 为什么 DIANA 叫"分裂式"层次聚类？
4. AGNES 和 DIANA 的初始状态分别是什么？
5. 为什么层次聚类里，距离定义和 linkage 方式会影响最终结果？

如果这些问题你都能比较顺畅地回答出来，说明你已经抓住了层次聚类最核心的理解框架。

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十七、本文总结

这篇文章主要回答了一个问题：

层次聚类到底在"层次"什么？AGNES 和 DIANA 又有什么区别？

可以把核心内容概括成下面几点：

• 层次聚类强调的是数据如何形成层次结构
• 它和 K-Means 的区别在于：不只是给最终结果，还关注聚类形成过程
• AGNES 是凝聚式层次聚类，思路是自底向上不断合并
• DIANA 是分裂式层次聚类，思路是自顶向下不断拆分
• Python 中常用 AgglomerativeClustering() 实现凝聚式层次聚类
• 层次聚类更有解释性，但也更依赖距离定义和合并策略

如果用一句话总结：

AGNES 是"从散到聚"，DIANA 是"从整到分"，它们共同构成了层次聚类最经典的两条路线。