位运算整理
最近看到了位运算相关的东西，也趁机会复习一下~
特别是操作寄存器的某些位的时候需要熟练使用 主要就是构建掩码，熟练使用几个运算符~
文章目录
1. 将x的某些位取出来
需求 ：从无符号整数 x 中，提取从第 p 位开始（向右数）的 n 位字段。
实现原理
- 将目标字段移动到最右侧：执行
x >> (p - n + 1)。 - 构造掩码（Mask）：
~(~0 << n)可以生成一个右起n位全为 1，其余为 0 的掩码。 - 相与提取：利用
&运算过滤出目标位。
c
unsigned int getbits(unsigned int x, int p, int n) {
return (x >> (p - n + 1)) & ~(~0 << n);
}2. 将x的某些位 设置为y的某些位
需求 ：将 x 中从第 p 位开始的 n 个位，替换为 y 中最右边的 n 位，其余位保持不变。
实现思路
- 清理现场 ：构造一个
x_mask，将x的目标区间清零。 - 对齐数据 ：将
y的低n位移动到第p位对齐。 - 合并结果 ：使用按位或
|运算。
c
unsigned int setbits(unsigned int x , int p,int n,unsigned int y){
unsigned int x_mask=(~((~0)<<n))<<(p-n+1);
unsigned int y_mask=~((~0)<<n)
return ((~x_mask)&x) | (y<<(p-n+1) &mask);
}3. 位翻转：invert 函数
需求 ：将 x 中从第 p 位开始的 n 位求反（0 变 1，1 变 0）。
编写一个函数 invert(x, p, n)，该函数返回对 x 执行下列操作后的结果值：将 x 中从第 p 位开始的 n 个（二进制）位求反（即，1 变成 0，0 变成 1），x 的其余各位保持不变
核心技巧：异或（XOR）
异或运算 ^ 具有如下神奇特性：
any ^ 0 = 保持不变any ^ 1 = 翻转
c
unsigned int invert(unsigned int x, int p, int n) {
// 构造掩码：目标区间为 1，其余为 0
unsigned int mask = (~(~0u << n)) << (p + 1 - n);
// 利用异或翻转目标位
return x ^ mask;
}4. 循环移位：rightrot 函数
需求：实现循环右移，即从右端移出的位不再丢失，而是从左端重新移入。
编写一个函数 rightrot(x, n)，该函数返回将 x 循环右移（即从最右端移出的位将从最左端移入）n（二进制）位后所得到的值
实现步骤
- 获取位数 ：通过
sizeof(unsigned int) * 8适配不同系统的字长。 - 提取掉落位 ：获取即将移出的低
n位，并将其左移到顶端。 - 整体右移：将原数正常右移。
- 合并：将"掉落位"与"移位结果"进行或运算。
c
unsigned int rightrot(unsigned int x, int n) {
int wordsize = sizeof(unsigned int) * 8;
n = n % wordsize; // 处理 n 大于字长的情况
if (n == 0) return x;
unsigned int dropped_bits = (x & ~(~0u << n)) << (wordsize - n);
return (x >> n) | dropped_bits;
}5. x & (x - 1)
经典技巧,它的核心作用是：消除二进制表示中从右往左数的第一位 1。
为什么有效？
当我们执行 x - 1 时：
- 最右侧的
1变成0。 - 该位右侧的所有
0变成1。 - 该位左侧保持不变。 此时执行
&运算，原数中最右侧的1及其右边部分都会被抵消。
经典应用：统计 1 的个数
相比于逐位遍历 32 次，该算法的效率取决于 1 的个数。
c
int count_ones(unsigned int x) {
int count = 0;
while (x > 0) {
x &= (x - 1); // 每次执行都干掉一个 1
count++;
}
return count;
}总结
位运算的本质是对**掩码（Mask）和移位（Shift）**的灵活组合。
一般用~0 进行位置移动，移动后取反 当作掩码
翻转常用^