Problem - 2167F - Codeforces

Yzzz-F2026-03-25 9:21

我们要计算1-n每个点作为根的时候可以作为k个元素的lca的节点的集合的大小的总和

如果直接计算明显会很复杂

我们可以考虑贡献发

我们可以得到以下性质：

1.当i的子树的规模大于等于k的时候 i可以作为子树的lca 因此当i的子树之外的点做根的时候 l都可以作为lca 贡献为n-sz $i$

2.当根在i的子树里面的时候如果n-sz $i$ >=k 的话 i里面的所有节点当作根的时候 u刚好满足条件那么就贡献就是sz $i$

代码如下：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
void solve(){
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    vector<int>sz(n+1,1);
    vector<vector<int>>e(n+1);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }
    auto dfs=[&](auto &dfs,int v,int p)->void {
        for(int u:e[v]){
            if(u!=p){
                dfs(dfs,u,v);
                sz[v]+=sz[u];
            }
        }
    };
    dfs(dfs,1,0);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(n-sz[i]>=k){
            ans+=sz[i];
        }
        if(sz[i]>=k)ans+=n-sz[i];
    }
    cout<<ans+n<<'\n';
}
signed main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}