Blender-Gears

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    4.3 制作简单的动画

1. Gear

https://en.wikipedia.org/wiki/Gear
https://zh.wikipedia.org/wiki/齿轮
齿轮(英语：gear或cogwheel)是轮缘上有齿能连续啮合传递运动和动力的机械零件，齿轮依靠齿的啮合传递扭矩。
齿轮通过与其它齿状机械零件(如另一齿轮、齿条、蜗杆)传动，传动方式是啮合传动，可实现改变转速与扭矩、改变运动方向和改变运动形式等功能。
由于传动效率高、传动比准确、功率范围大等优点，齿轮机构在工业产品中广泛应用，其设计与制造水准会直接影响到工业产品的品质。

2. 齿轮分类

2.1 根据齿轮轴相对位置 Relative axis position

|--------------|-----------------------------------|----------------------------------------------------------|------------|
| 相对位置 | Gear 种类 | 说明 | 效率(%) |
| 平行轴 Parallel | 正齿轮 Spur gears | 圆柱齿轮，易于加工，使用最广泛。中速性能优异， 高速(节线速度超过25米/秒)时噪音较大。 | 98.0~99.5 |
| 平行轴 Parallel | 齿条 racks | 节圆直径无限大的正齿轮 | 98.0~99.5 |
| 平行轴 Parallel | 内齿轮 internal gears | 轮齿在圆环内侧的齿轮 | 98.0~99.5 |
| 平行轴 Parallel | 斜齿轮 helical gears | 齿线为螺旋线的圆柱齿轮，比正齿轮强度高且运转平稳， 传动时产生轴向推力。 | 98.0~99.5 |
| 平行轴 Parallel | 斜齿条 helical racks | 与斜齿齿轮相啮合的条状齿轮。 | 98.0~99.5 |
| 平行轴 Parallel | 人字齿轮 herringbone gears | 齿线为左旋及右旋的两个斜齿齿轮组合而成的齿轮。 不产生轴向推力。 | 98.0~99.5 |
| 相交轴 Crossed | 直齿锥齿轮 straight bevel gears | 齿线与节锥线的母线一致的锥齿轮，比较容易制造，应用广泛。 (5米/秒) 或小齿轮1000转/分钟以内的低速应用。 | 98.0~99.0 |
| 相交轴 Crossed | 弧齿锥齿轮 spiral bevel gears | 齿线为曲线，带有螺旋角。虽然制作难度稍大， 但由于强度高，噪音低，也使用广泛。 | 98.0~99.0 |
| 相交轴 Crossed | 零度齿锥齿轮 zero-degree bevel gears | 螺旋角接近零度的曲线齿锥齿轮。 | 98.0~99.0 |
| 交错轴 Skew | 交错轴斜齿轮 crossed-axis helical gears | 只适用于轻负荷情况 | 70.0~95.0 |
| 交错轴 Skew | 圆柱蜗杆蜗轮 face gears (crown gear) | 运转平静，传动比大，具备自锁功能，以防负荷过大时产生反转。 | 30.0~90.0 |
| 交错轴 Skew | 鼓形蜗杆副 drum-shaped worm pairs | 比圆柱蜗杆副制造困难，但能传动大负荷。 | - |
| 交错轴 Skew | 准双曲面齿轮 hypoid gears | 经偏心加工的弧齿圆锥齿轮，啮合原理复杂。 | - |
| 相交/交错 | 面齿轮 (冠状) face gears (crown gear) | 可与正齿轮或斜齿齿轮啮合的圆盘状齿轮。在直交及交错轴间传动。 | - |

2.2 以传动比分类

有前面的定传动比的圆形齿轮机构(圆柱、圆锥)和下面的变传动比的非圆齿轮机构(椭圆齿轮)

非圆齿轮 Non-circular

https://en.wikipedia.org/wiki/Non-circular_gear
非圆齿轮是为特殊用途而设计的。常见的应用包括纺织机械、电位计和无级变速器。 普通齿轮旨在以最小的噪音、磨损和最高的效率将扭矩传递给另一个啮合部件，而非圆齿轮的主要目标可能是改变传动比、抑制轴位移振荡等等。
https://nolte-nc-kurventechnik.hier-im-netz.de/en/parallel-indexing-cams.html
https://nolte-nc-kurventechnik.hier-im-netz.de/en/unrundverzahnung1.gif

2.3 非刚性齿轮 Non-rigid

大多数齿轮理想情况下都是刚体，它们通过杠杆原理和齿间的接触力传递扭矩和运动。
也就是说，施加在一个齿轮上的扭矩会使其像刚体一样旋转，从而使其齿推向与之匹配的齿轮，后者也像刚体一样旋转，并将扭矩传递给其轴。然而，一些特殊的齿轮并不遵循这种规律。

谐波齿轮 Harmonic

https://en.wikipedia.org/wiki/Strain_wave_gearing
https://zh.wikipedia.org/wiki/波動齒輪裝置
谐波齿轮或应变波齿轮是一种特殊的齿轮机构，由于其相对于传统齿轮系统的优势(包括无齿隙、结构紧凑和齿轮比高)， 常用于工业运动控制、机器人和航空航天领域。

磁力齿轮 Magnetic

https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_gear
https://zh.wikipedia.org/wiki/磁性齒輪
在磁力齿轮副中，两个部件之间没有直接接触；扭矩是通过磁场传递的。
每个齿轮的齿片都是恒磁体 ，其啮合面上的磁极交替排列。
齿轮部件的安装具有与其他机械齿轮类似的间隙能力。
虽然由于磁场强度的限制，它们无法像传统齿轮那样产生巨大的力，但这种齿轮无需接触即可工作，因此不会磨损，噪音极低，摩擦造成的功率损耗也极小，即使打滑也不会损坏，因此非常可靠。
它们可以用于传统齿轮必须物理接触而无法实现的配置中，并且可以在完全隔离驱动力和负载的非金属屏障下运行。
磁耦合可以将力传递到密封外壳中，而无需使用可能泄漏的径向轴封。
磁力齿轮也与电磁铁一起用于无刷电机中，以驱动电机旋转。

3. Gear建模

3.1 手动建模

比如建立一个12齿的齿轮。Blender默认设置下。

1. 新建 Mesh 网格\柱体 参数如下:

• 顶点: 48
• 半径: 0.9

• 厚度: 0.4

• 编辑 Mesh

• • 选择 柱体48个侧面中的24个，每隔2个面选择2个面

  • E\] 挤出 \[Shift +Z\] 限定在 X,Y 轴范围内，挤出大约(1.11)倍.

  • 变换轴心点 位 (各自原点)

  • S\] 缩放 \[Shift +Z\] 限定在 X,Y 轴范围内，缩放大约(0.75)倍。

• 最后 柱体中间掏个洞，一个简单的齿轮就完成了。
  进阶: [Alt + Z] 透视模式，[Num:1] 正交前视图，框选所有下表面，[R] [Z] 10 ,沿Z轴选择10度。完成，一个斜齿轮就建好了。

3.2 插件建模

Blender 偏好设置 \ 插件 找到 (Extra Mesh Objects) 这个插件，若这里没有，就去 获取插件里找。
找到并启用插件： Extra Mesh Objects
[Shift + A] 新建 网格 \ Gears \ Gear
初始默认的设置生成齿轮和上面手动建立的几乎是一摸一样。
这里只需要点一下就完成建模，左下角还有很多参数可调。

|----------------|--------|-------|-------|
| 参数-en | 默认值 | 参数-cn | 备注 |
| Teeth | 12 | 齿数 | |
| Radius | 1m | 半径 | |
| Width | 0.2m | 齿轮厚度 | |
| Base | 0.2m | 齿轮基部 | |
| Dedendum | 0.1m | 齿根高 | 齿形 参数 |
| Addendum | 0.1m | 齿顶高 | 齿形 参数 |
| Pressure Angle | 20° | 齿顶压力角 | 齿形 参数 |
| Skewness | 0° | 偏斜度 | 斜齿轮参数 |
| Conical Angle | 0° | 锥角 | 锥齿轮参数 |
| Crown | 0m | 齿冠 | 锥齿轮参数 |

3.3 精确建模

上面的建模适合作图，做动画，做模型。要精确建模可以借助网站:
http://www.otvinta.com/
这里有很多已生成的复杂的齿轮组模型，可以下载后直接导入进行3D打印。
还有很多建模的教程。包含各种复杂的齿轮计算器，根据参数生成齿轮建模脚本。
从Blender2.7x版本就可以参考这里的教程精确建模了。
详细信息打开以上官网查看...

4. 齿轮动画

4.1 约束-复制旋转

这是最简单的动画，适合2个相邻相同规格的齿轮或同步的车轮等运动。
以上面建立的2个12齿的齿轮为例，一个驱动轮，一个从动轮。

• 选择 从动轮 沿X轴移动2单位，再旋转15度，正好和 驱动轮咬合。[Ctrl A]应用旋转。
• 接着 在右下方 属性区，打开约束页签，添加复制旋转
• 目标：旋转 驱动轮。转向和反转，都选Z。完成。
• 驱动轮沿Z轴旋转，从动轮就会同步咬合转动起来。

4.2 驱动器

驱动器可以根据不同齿数比适应旋转速度。

• 再新建一个18齿的齿轮，齿数是12的1.5倍，半径也同样调整位1.5个单位。
• • 作为第二个从动轮，移动到 驱动轮的另外一侧，再旋转10度达到齿轮咬合状态。
• 在 从动轮 的 旋转 Z 轴上，右键菜单\ 添加驱动器
• • 表达式: ( -var * 12/18 )。这里的数字12和18就是2个齿轮的齿数，负号表示方向相反。
  • 物体 选择 (驱动轮)。类型 选择 (Z 旋转)。完成。

4.3 制作简单的动画

• 选中 驱动轮 ，下方的时间线定位第一帧。
• 右边属性区，物体 \ 变换 \ 旋转 \ Z 轴，鼠标放在这里，[I] 或右键菜单 插入关键帧。Z输入框变为黄色，表示当前位关键帧。
• 时间线向右拖动，上面的 Z轴 输入框变为绿色，表示非关键帧。
• 比如定位到50帧，Z轴 输入数字300，表示50帧，齿轮滚动了300度。
• 再定位到200帧，Z轴 输入数字2000，表示接着150帧，齿轮滚动了1700度。
• 保存后渲染，[Ctrl + F12] 渲染好后，是一堆图片。
  注: 如果没有在 偏好设置 \ 文件路径 \ 数据 \ 渲染 \ 渲染输出 设置路径，则渲染动画会保存到 C:\tmp
  如下命令使用ffmpeg，将图片转换为视频。前提是有下载开源的ffmpeg工具。
  ffmpeg -framerate 30 -i %04d.png -c:v libx264 ot1.mp4