在前面的博客中，我们探讨了只出现一次的数字 、多数元素 、下一个排列 和寻找重复数 的解法。今天，我们继续分享买卖股票的最佳时机 、跳跃游戏 II 和划分字母区间的详细解析，涵盖解题思路、算法特性及代码实现。
六、121. 买卖股票的最佳时机
题目大意 ：给定数组 prices，其中 prices[i]是第 i天的股票价格。只能选择某一天买入 ，并在未来某一天卖出 （卖出日 > 买入日），求最大利润。若无法获利，返回 0。
解题思路：一次遍历找最小买入价
核心思想是动态记录"历史最低买入价"，并计算当前价格与最低买入价的利润，更新最大利润：
-
初始化
min_price为无穷大（表示初始时没有买入价），max_profit为0（初始利润为0）。 -
遍历每一天的价格：
-
若当前价格 <
min_price，更新min_price为当前价格（找到更优的买入点）。 -
否则，计算当前价格与
min_price的差值（利润），若大于max_profit，则更新max_profit。
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代码实现（C++）
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int min_price = INT_MAX; // 初始最小价格为无穷大
int max_profit = 0; // 初始最大利润为0
for (int price : prices) {
if (price < min_price) {
min_price = price; // 更新最小买入价
} else {
// 计算当前利润，更新最大利润
max_profit = max(max_profit, price - min_price);
}
}
return max_profit;
}
};算法特性
-
时间复杂度：O(n)，仅需遍历数组一次。
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空间复杂度：O(1)，仅用两个变量记录状态。
七、45. 跳跃游戏 II
题目大意 ：给定长度为 n的数组 nums，nums[i]表示从索引 i向后跳的最大长度。初始在索引 0，求到达索引 n-1的最小跳跃次数。保证可以到达终点。
解题思路：贪心算法（分层跳跃）
核心思想是每次跳跃都尽可能扩展"当前能到达的最远边界"，直到覆盖终点：
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初始化
jumps（跳跃次数）为0，current_end（当前跳跃的边界）为0，farthest（当前能到达的最远位置）为0。 -
遍历数组（注意：不需要遍历最后一个元素，因为到达终点后停止）：
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更新
farthest为max(farthest, i + nums[i])（从当前位置i能跳到的最远位置）。 -
若遍历到
current_end（当前跳跃的边界），说明需要再跳一次，更新current_end为farthest，并增加jumps。 -
若
current_end已覆盖终点（current_end >= n-1），提前终止循环。
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代码实现（C++）
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
int jumps = 0; // 跳跃次数
int current_end = 0; // 当前跳跃的边界
int farthest = 0; // 当前能到达的最远位置
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) { // 不需要遍历最后一个元素
farthest = max(farthest, i + nums[i]); // 更新最远位置
if (i == current_end) { // 到达当前跳跃的边界，需要再跳一次
jumps++;
current_end = farthest; // 更新当前跳跃的边界
if (current_end >= n - 1) { // 已能到达终点，提前终止
break;
}
}
}
return jumps;
}
};算法特性
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时间复杂度：O(n)，仅需遍历数组一次。
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空间复杂度：O(1)，仅用三个变量记录状态。
八、763. 划分字母区间
题目大意 ：给定字符串 s，将其划分为尽可能多的片段，使得同一字母最多出现在一个片段中。返回各片段的长度列表。
解题思路：贪心 + 哈希表记录最后位置
核心思想是先记录每个字符的最后出现位置，再遍历字符串，动态扩展当前片段的右边界，直到覆盖所有字符的最后位置：
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用哈希表
lastPos记录每个字符最后出现的索引。 -
遍历字符串，维护
start（当前片段的起始位置）和end（当前片段的动态右边界，初始为0）：-
对于每个字符
s[i]，更新end为max(end, lastPos[s[i]])（确保当前片段包含该字符的最后出现位置）。 -
当
i == end时，说明当前片段已包含所有字符的最后出现位置，记录片段长度（end - start + 1），并更新start为end + 1。
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代码实现（C++）
class Solution {
public:
vector<int> partitionLabels(string s) {
unordered_map<char, int> lastPos;
// 步骤1：记录每个字符最后出现的位置
for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
lastPos[s[i]] = i;
}
vector<int> result;
int start = 0; // 当前片段的起始位置
int end = 0; // 当前片段的动态右边界
for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
// 扩展当前片段的右边界，确保包含所有字符的最后出现位置
end = max(end, lastPos[s[i]]);
// 当前位置是片段的终点，记录长度并更新起始位置
if (i == end) {
result.push_back(end - start + 1);
start = end + 1; // 下一个片段的起始位置
}
}
return result;
}
};算法特性
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时间复杂度：O(n)，遍历字符串两次（一次记录最后位置，一次划分片段）。
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空间复杂度：O(1)（或 O(26)，因为字符是小写字母，哈希表最多存26个键值对）。
总结
这三类题目（股票买卖、跳跃游戏、字母划分）都属于贪心算法 的典型应用，核心思想是在每一步选择局部最优，最终得到全局最优。通过动态记录状态（如最小价格、最远跳跃位置、字符最后位置），可以在线性时间内解决问题，空间复杂度也保持在常量级。
后续我们将继续分享更多 LeetCode 热题的解法，涵盖链表、树、动态规划等主题，欢迎持续关注！