1.简介
支持向量机（Support Vector Machine，简称 SVM）是机器学习领域中一种非常强大且优雅的分类算法。
想象桌面上散落着两种颜色的球，SVM 的任务是画一条直线（在更高维空间里被称为超平面），将这两类球分开。
但 SVM 不仅仅是随手画条线，它的目标是找到一条最优边界 ，使得这条边界到两类数据点之间的距离（即间隔 Margin）最大化。这条边界就像一条"最宽的街道"，两边的球离街道越远，分类就越稳健。
A. 支持向量 (Support Vectors)
并不是所有的数据点都对划分界限有贡献。SVM 只关注那些离边界最近的点，这些点被称为"支持向量"。如果删掉其他点，模型不会改变；但如果移动这些点，边界就会随之变动。
B. 超平面 (Hyperplane)
-
• 在二维空间是一条线。
-
• 在三位空间是一个面。
-
• 在 维空间中，它是 维的超平面。
C. 核函数 (Kernel Trick) ------ 维度打击
当数据在当前维度无法用直线分开时（例如红球围成一圈，蓝球在中间），SVM 会通过核函数将数据投影到更高维的空间，从而实现"降维打击"式的线性分割。
2.代码实现
def run_svm_analysis(X_train, X_test, y_train, y_test, kernel='rbf', C=1.0, gamma=0.7):
"""
接收数据并进行 SVM 训练与可视化
"""
# 初始化并训练模型
clf = svm.SVC(kernel=kernel, C=C, gamma=gamma)
clf.fit(X_train, y_train)
# 简单评估
y_pred = clf.predict(X_test)
print(f"训练完成！使用 {kernel} 核函数，测试集准确率: {accuracy_score(y_test, y_pred):.4f}")
# --- 绘图逻辑 ---
plt.figure(figsize=(10, 7))
# 确定绘图边界
X_combined = np.vstack((X_train, X_test))
x_min, x_max = X_combined[:, 0].min() - 0.5, X_combined[:, 0].max() + 0.5
y_min, y_max = X_combined[:, 1].min() - 0.5, X_combined[:, 1].max() + 0.5
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, 0.02),
np.arange(y_min, y_max, 0.02))
# 绘制决策区域
Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)
plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.coolwarm, alpha=0.3)
# 绘制训练集点
plt.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], c=y_train, cmap=plt.cm.coolwarm, edgecolors='k', label='Train Data')
# 绘制测试集点 (用不同标记)
plt.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], c=y_test, cmap=plt.cm.coolwarm, marker='x', alpha=0.6, label='Test Data')
# 突出显示支持向量
plt.scatter(clf.support_vectors_[:, 0], clf.support_vectors_[:, 1], s=100,
facecolors='none', edgecolors='gold', linewidth=1.5, label='Support Vectors')
plt.title(f"SVM Analysis (Kernel={kernel}, C={C})", fontsize=14)
plt.legend()
plt.show()
return clf3.结果展示
