力扣算法刷题 Day 29

134 加油站

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思路

刚拿到题的思路：局部最优：开始时出发的那站，到达下一站并准备出发时，所拥有的汽油尽可能多。找到目标站后验证正确性。测试没有通过，未通过的数据集如下：

分析问题，当前代码将4作为开始位置（因为其开始拥有汽油最多），到达第2站时无法到达。这是因为对剩余油量rest起到正作用的3没有被用到。思考得出结论：局部最优应该是净补充油量最大的子序列。换言之，我们从0开始，rest数组加和小于0，就从下一个下标位置开始。

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class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        vector<int> substract(gas.size());
        int total = 0;
        for(int i = 0; i < substract.size();i++)
        {
            substract[i] = gas[i] - cost[i];
            total += substract[i];
        }
        if(total < 0)   return -1;

        int start = 0;
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i < substract.size();i++)
        {
            sum += substract[i];
            if(sum < 0) 
            {
                start = i + 1;
                sum = 0;
            }
        }
        return start;
    }
};

135 分发糖果

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思路

同时考虑左右两边难以下手。将任务拆解为：

从第一个开始如果右边的同学rating高，右边比左边多1；
从最后一个开始如果左边的同学rating高，左边 = max（右边 + 1，原左边）
局部最优满足相邻的rating高，整体最优。因为每次只加1，所以也满足数量最少。

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class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        vector<int> candy_num(ratings.size(),1);
        for(int i = 0; i + 1 < ratings.size();i++)
        {
            if(ratings[i+1] > ratings[i])
            {
                candy_num[i+1] = candy_num[i] + 1;
            }
        }
        for(int j = ratings.size()-1; j - 1 >= 0; j--)
        {
            if(ratings[j-1] > ratings[j] )
            {
                candy_num[j-1] = max(candy_num[j] + 1, candy_num[j-1]);
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < ratings.size();i++)
        {
            //cout << candy_num[i];
            ans += candy_num[i];
        }
        return ans;
    }
};

860 柠檬水找零

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思路

贪心的策略体现在20块的找零：先找最大的10，没了再找5,保证零钱管够

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class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        int n_5 = 0;
        int n_10 = 0;
        int n_20 = 0;
        for(int i = 0; i < bills.size(); i++)
        {
            if(bills[i] == 5)
            {
                n_5++;
                continue;
            }
            else if(bills[i] == 10)
            {
                n_10++;
                n_5--;
            }
            else if(bills[i] == 20)
            {
                n_20++;
                if(n_10) //注意贪心策略，找10前提有10
                {
                    n_10--;
                    n_5--;
                } else {
                    n_5 -= 3;
                }
            }
            if(n_5 < 0|| n_10 < 0 || n_20 < 0) //检查合法性
            {
                cout << n_20 << n_10 << n_5 << endl;
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

406 根据身高重建队列

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思路

局部最优：左边的人比右边的人身高高，且ki比右边的人小。任务拆解一下：

先按身高从大往小排
再按其他信息调整

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class Solution {
public:
   static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
       if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
       return a[0] > b[0];
   }
   vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
       sort(people.begin(),people.end(),cmp);
       vector<vector<int>> que;
       for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
           int position = people[i][1];
           que.insert(que.begin() + position, people[i]);
       }
       return que;
   }
};