数据清洗与填补模型，多种异常检测+K均值聚类剔除离群点+KNN-LSTM-RF数据填补，Matlab完整代码和数据

基于 MATLAB 实现的数据清洗与修复模型，旨在通过多种异常检测与协同填补方法，提升数据质量。以下是对该代码的全面梳理：

在实际数据采集过程中，数据常因设备故障、人为误差、环境干扰等原因出现缺失值 和异常值。这些问题会严重影响后续建模与分析结果的可靠性。因此，构建一套能够自动识别异常并合理填补缺失值的数据清洗方法，具有重要的工程与科研价值。

数据读取与预处理：读取 Excel 数据，初步用列均值填补缺失值以支持异常检测。
异常检测 ：
- 四种方法逐列计算异常标记。
- 组合策略：至少两种方法同时判定为异常才最终标记。
异常验证与修复：对每个异常点，若其邻域内异常比例不足 50%，则修正为正常。
异常转缺失：将最终认定的异常点置为 NaN，准备填补。
K-means 聚类辅助清洗 ：
- 使用完整行进行聚类，动态确定最优 k。
- 在每个簇内，基于到簇中心的距离剔除离群点（3σ），并置为缺失。
协同填补 ：
- 对每一列的缺失位置，依次使用 KNN、随机森林、LSTM 进行预测。
- 加权融合三个模型的预测值。
- 若融合结果异常，则降级为线性插值。
结果保存：输出清洗后的数据至 Excel。

异常检测：结合全局统计（3σ、IQR）与局部特征（滑动窗口 Z-score、差分），通过组合策略提升可靠性。
聚类辅助清洗：利用 K-means 在特征空间中对数据进行分组，在组内进一步剔除离群点。
填补模型 ：
- KNN：基于样本间相似性，使用欧氏距离进行回归。
- 随机森林：集成学习方法，适用于非线性关系。
- LSTM：捕捉时间序列中的长期依赖，适合有前后顺序的数据。
融合策略：固定权重（0.4, 0.3, 0.3），兼顾局部相似性、时序性与非线性拟合能力。

3σ 准则 ：
∣x−μ∣>3σ⇒异常 |x - \mu| > 3\sigma \quad \Rightarrow \quad \text{异常} ∣x−μ∣>3σ⇒异常
滑动窗口 Z-score ：
∣xi−μwin∣>zth⋅σwin |x_i - \mu_{\text{win}}| > z_{\text{th}} \cdot \sigma_{\text{win}} ∣xi−μwin∣>zth⋅σwin
IQR 法 ：
x<Q1−1.5⋅IQR或x>Q3+1.5⋅IQR x < Q_1 - 1.5 \cdot IQR \quad \text{或} \quad x > Q_3 + 1.5 \cdot IQR x<Q1−1.5⋅IQR或x>Q3+1.5⋅IQR
一阶差分法 ：
∣Δxi−μΔ∣>dth⋅σΔ |\Delta x_i - \mu_{\Delta}| > d_{\text{th}} \cdot \sigma_{\Delta} ∣Δxi−μΔ∣>dth⋅σΔ
KNN 预测：基于特征空间中最近的 (k) 个样本的均值/加权值。
LSTM 预测：通过门控机制学习时序依赖，输出下一时刻的预测值。
加权融合 ：
yfusion=wKNN⋅yKNN+wLSTM⋅yLSTM+wRF⋅yRF y_{\text{fusion}} = w_{\text{KNN}} \cdot y_{\text{KNN}} + w_{\text{LSTM}} \cdot y_{\text{LSTM}} + w_{\text{RF}} \cdot y_{\text{RF}} yfusion=wKNN⋅yKNN+wLSTM⋅yLSTM+wRF⋅yRF

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