📚 算法笔记：P1918 保龄球 (STL map 离散映射)
1. 题目简述
给定 N N N 堆保龄球，每堆有 a i a_i ai 个球，位置编号为 1 ∼ N 1 \sim N 1∼N。有 Q Q Q 次询问，每次给出一个数字 M M M，问哪一堆的球数恰好是 M M M。
- 数据范围 ： N , Q ≤ 10 5 N, Q \le 10^5 N,Q≤105， a i ≤ 10 9 a_i \le 10^9 ai≤109。
- 输出要求 ：存在则输出原位置编号，不存在输出 0 0 0。
2. 核心代码 (C++ 实现)
c++
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll N; // 堆数
map<ll, ll> Ai; // 核心：建立从 "球的数量" 到 "位置编号" 的映射
ll Q; // 询问次数
ll M; // 询问的球数
void solve()
{
// 1. 读入数据并建立映射
if(!(cin >> N)) return;
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
ll a;
cin >> a;
// Key: 球数 (10^9级别), Value: 位置 (10^5级别)
Ai[a] = i;
}
// 2. 处理多次查询
cin >> Q;
for (int i = 1; i <= Q; i++)
{
cin >> M;
// 使用 count 检查是否存在，时间复杂度 O(log N)
if(Ai.count(M) == 1)
cout << Ai[M] << "\n"; // 使用 "\n" 避免 endl 频繁刷新缓冲区
else
cout << 0 << "\n";
}
}
int main()
{
// 蓝桥杯必备：加速大量数据的输入输出
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);
solve();
return 0;
}3. 核心考点与注意事项
🔍 核心考点
-
反向索引映射 ：通常我们习惯用"位置"查"数值"，本题要求"数值"查"位置"。在数值范围巨大（ 10 9 10^9 109）而堆数有限（ 10 5 10^5 105）的情况下，使用
std::map是最优选择。这里的键值对的插入方式和前面学籍管理的数据插入方式很不一样，注意区分。
-
查找效率 ：
map底层是红黑树，count()和operator[]的复杂度均为 O ( log N ) O(\log N) O(logN)。总复杂度为 O ( ( N + Q ) log N ) O((N+Q) \log N) O((N+Q)logN)，能稳过 10 5 10^5 105 级别的数据。 -
I/O 优化 ：处理十万级别的输入输出时，
endl会强制清空缓冲区导致速度剧降。"\n"是提速的关键。
⚠️ 注意事项
- 空间换时间 ：
map会带来额外的内存开销。虽然本题内存限制宽裕（125MB），但在更严苛的题目中，若只需计数或存在性判断且内存吃紧，可考虑unordered_map（平均 O ( 1 ) O(1) O(1)，但最坏 O ( N ) O(N) O(N)）。 - Long Long 的必要性 ：球数 10 9 10^9 109 虽然在
int范围内，但为了防止计算溢出或题目潜在升级，统一使用ll是更稳健的习惯。
4. 易错点回顾 (My Mistakes)
- 映射方向倒置 ：最初尝试以位置为键。纠正： 明确"已知量"作为 Key，"待求量"作为 Value。
- 输入作用域错误 ：曾将查询目标
M的输入放在了循环外。纠正： 查询题目必须在每次循环内部实时读入新的目标。 - 语法误区 ：误将成员函数
count和erase当作数组访问。纠正： 函数调用需使用()。 - 不必要的删除 ：曾尝试在查询后使用
erase。纠正： 同一个球数可能被多次询问，不可随意删除已建立的索引。