软考必考・哈夫曼编码「表格 + 极简图」一题搞定
字符：a b c d e f 频率：45 13 12 16 9 5
1）题目表格（考试原题样式）
表格
| 字符 | a | b | c | d | e | f |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 45 | 13 | 12 | 16 | 9 | 5 |
**问题：**1）定长编码至少几位？2）构造哈夫曼树并给出各字符编码。
2）标准答案
1）3 位（2³=8≥6）2）编码（左 0 右 1，小左大右）：
- a：0
- b：111
- c：110
- d：101
- e：1001
- f：1000
字符：a b c d e f频率：45 13 12 16 9 5
规则（全程不变）
- 每次取当前最小 2 个
- 小的放左（0），大的放右（1）
- 合并 = 左 + 右，新节点放回去继续比
第一轮（初始）
当前所有节点：5(f)、9(e)、12(c)、13(b)、16(d)、45(a)
最小两个：5 和 9 左：5 (f) 右：9 (e)合并：14
剩余：12(c)、13(b)、14、16(d)、45(a)
第二轮
当前所有节点：12(c)、13(b)、14、16(d)、45(a)
最小两个：12 和 13 左：12 (c) 右：13 (b)合并：25
剩余：14、16(d)、25、45(a)
第三轮
当前所有节点：14、16(d)、25、45(a)
最小两个：14 和 16 左：14 右：16 (d)合并：30
剩余：25、30、45(a)
第四轮
当前所有节点：25、30、45(a)
最小两个：25 和 30 左：25 右：30合并：55
剩余：45(a)、55
第五轮（最后）
当前所有节点：45(a)、55
最小两个：45 和 55 左：45 (a) 右：55合并：100（根）
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