LeetCode 每日一题笔记 日期：2026.04.07 题目：2069.模拟行走机器人二

LeetCode 每日一题笔记

0. 前言

• 日期：2026.04.07
• 题目：2069.模拟行走机器人二
• 难度：中等
• 标签：设计 模拟 数学

1. 题目理解

问题描述 ：

给定一个 width x height 的网格，机器人初始位置在 (0, 0)，朝向东。机器人按指令前进指定步数，规则如下：

1. 沿着当前方向尝试前进一步；
2. 若下一步越界，则逆时针转 90 度，再尝试前进一步；
3. 完成步数后停止。

需要实现三个方法：

• Robot(int width, int height)：初始化网格与机器人；
• void step(int num)：前进 num 步；
• int[] getPos()：返回当前位置 [x, y]；
• String getDir()：返回当前方向。

示例：

输入：

"Robot", "step", "step", "getPos", "getDir", "step", "step", "step", "getPos", "getDir"

\[6, 3\], \[2\], \[2\], \[\], \[\], \[2\], \[1\], \[4\], \[\], \[\]

输出：

null, null, null, \[4, 0\], "East", null, null, null, \[1, 2\], "West"

2. 解题思路

核心观察

• 机器人只能沿着网格最外围一圈行走，不会进入内部；
• 行走路径是固定环形 ，一圈总步数：2 × (width-1 + height-1)；
• 当 num 很大时，直接模拟会超时，可先对一圈长度取模，仅需走余数步；
• 边界特殊处理：取模后为 0 且回到起点 (0,0) 时，方向为南。

算法步骤

1. 计算环形周长 ：perimeter = 2 × (width-1 + height-1)；
2. 步数取模优化 ：num %= perimeter，消除重复绕圈；
3. 边界处理 ：若余数为 0 且在起点 (0,0)，强制方向为南；
4. 逐步模拟：按东→北→西→南顺序移动，越界则逆时针转向；
5. 实时记录：位置与方向，提供查询接口。

3. 代码实现

package com.sheeta1998.lec.lc2069;

public class Robot {
    int width = 0;
    int height = 0;
    int x = 0;
    int y = 0;
    int direction = 1;//1为东，2为北，3为西，4为南

    public Robot(int width, int height) {
        this.width = width;
        this.height = height;
    }

    public void step(int num) {
        int perimeter = 2 * ((width - 1) + (height - 1));
        if (perimeter == 0) return;
        
        if ((num % perimeter) == 0 && x == 0 && y == 0) {
            direction = 4;
        }
        num %= perimeter;
        
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            if (direction == 1) {
                if (x < width - 1) {
                    x += 1;
                } else {
                    direction += 1;
                    y += 1;
                }
            } else if (direction == 2) {
                if (y < height - 1) {
                    y += 1;
                } else {
                    direction += 1;
                    x -= 1;
                }
            } else if (direction == 3) {
                if (x > 0) {
                    x -= 1;
                } else {
                    direction += 1;
                    y -= 1;
                }
            } else {
                if (y > 0) {
                    y -= 1;
                } else {
                    direction = 1;
                    x += 1;
                }
            }
        }

    }

    public int[] getPos() {
        int[] res = {x, y};
        return res;
    }

    public String getDir() {
        String res;
        if (direction == 1) {
            res = "East";
        } else if (direction == 2) {
            res = "North";
        } else if (direction == 3) {
            res = "West";
        } else {
            res = "South";
        }
        return res;
    }
}

4. 代码优化说明

优化点1：统一周长计算

将环形周长提取为变量，代码更清晰、不易出错。

优化点2：防 0 宽高崩溃

增加边界判断，避免宽/高为 1 时除零错误。

优化点3：方向映射数组（可选优化）

使用数组映射方向数字与字符串，消除冗长 if-else：

private final String[] dirStr = {"East", "North", "West", "South"};

5. 复杂度分析

• 时间复杂度 ：O(K)O(K)O(K)

  • KKK 为取模后的步数（最大不超过一圈长度）；
  • 大数取模后，效率极高，避免 O(num)O(num)O(num) 超时。

• 空间复杂度 ：O(1)O(1)O(1)

  • 仅使用固定变量存储位置、方向、长宽，无额外空间。

6. 总结

• 核心思路：环形路径取模优化 + 边界模拟，解决大数步数超时问题；
• 关键技巧：机器人只在外围行走，路径固定环形，取模后只需模拟余数步；
• 边界重点：回到 (0,0) 且步数走完一圈时，方向为南；
• 本题考察设计模式、模拟逻辑与数学取模优化，是经典的类设计模拟题。

关键点回顾

1. 机器人行走路线是外围环形；
2. 大步数必须取模，否则超时；
3. 起点 (0,0) 满圈后方向为南；
4. 越界后按东→北→西→南逆时针转向。