【笔试】算法的暴力美学——牛客 NC213140 ：除2！

橘颂TA2026-04-10 21:49

一、题目描述

二、算法原理

思路：贪心 + 堆

建立一个共识：所有的偶数中，依次升序，那么我们只要把最大的偶数/2就比任何偶数/2的所有偶数的总值要小，例如：2 4 6 ，sum = 12，2 4 3 ，sum = 9，2 2 6 ，sum = 10，1 4 6 ，sum = 11

1）首先建立个大根堆，当我们存储数据时，创建一个变量记录所有值的和，当输入的数据为偶数时入堆；

2）此时我们的大根堆里面全是偶数，而且我们的 sum 也记录所有的值的和，我们使用一个 while 循环（堆不为空，k不等于0，而且要 k 要 -- ，因为堆里面全是偶数，所以最少要进行一次 k 操作），在 while 循环中，我们拿到堆顶的元素，记住要出堆，我们把这个元素直接除2，此时 sum 要减去元素/2的值，因为 sum 记录是所有（包含偶数没除2）的值，元素/2 的值要再次判断该值是否是偶数，是偶数就入堆；

三、代码实现

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

int main()
{
    long long n = 0, k = 0;
    cin >> n >> k;
    
    //准备工作
    priority_queue<long long> que;//大根堆
    long long sum = 0;
    for(long long i = 0; i < n; i++)
    {
        long long m = 0;
        cin >> m;
        sum += m;
        if(m % 2 == 0)//偶数入堆
        {
            que.push(m);
        }
    }

    while(!que.empty() && k--)
    {
        long long tmp = que.top() / 2;
        que.pop();//出堆
        sum -= tmp;//总值减去
        if(tmp % 2 == 0) que.push(tmp);
    }
    
    cout << sum << endl;
    
    return 0;
}