leetcode 42 接雨水

一、题目描述

二、解题方法

可以参考这个佬的帖子：

接雨水的四种姿势------一篇文章彻底弄懂接雨水问题-CSDN博客

整体思路：雨水量按列计算，每一列的储水量为min(0,i最高的高度，i,n-1最高的高度)-heighti，如果这个值为正数，表示可以接雨水，加上这个差值就行，否则就无法储水，加上0。

1>解法一：遍历

暴力法是针对每一个heighti，分别向左、向右寻找最大高度，再进行按列计算，因此时间复杂度为O(n*n)，我们可以预处理两个数组，leftMaxi表示0,i的最大高度，rightMaxi表示i,n-1的最大高度，再遍历height数组进行计算，3次遍历，将时间复杂的降低为O(n)；

2>解法二：双指针

针对解法一，我们可以再一次进行优化，即无需进行3次遍历，使用对撞双指针，一边移动指针，一边进行计算，因此只需要进行一次遍历即可。

三、代码实现

1>解法一：遍历

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
       //三次遍历
       int n=height.size();
       //leftMax[i]表示从[0,i]的最高高度
        vector<int> leftMax(n);
        int left_max=0;
        for(int index=0;index!=n;index++){
            left_max=max(left_max,height[index]);
            leftMax[index]=left_max;
        }
        //rightMax[i]表示从[0,i]的最高高度
        vector<int> rightMax(n);
        int right_max=0;
        for(int index=n-1;index>=0;index--){
            right_max=max(right_max,height[index]);
            rightMax[index]=right_max;
        }
        //遍历hegiht数组，按列结算
        int rain=0;
        for(int index=0;index!=n;index++)
            rain+=min(leftMax[index],rightMax[index])-height[index];
        
        return rain;
    }
};

2>解法二：双指针

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
      //双指针
      int n=height.size();
      int left=0,right=n-1,rain=0;
      int left_max=0,right_max=0;
      while(left<right){
        left_max=max(left_max,height[left]);
        right_max=max(right_max,height[right]);

        //结算较矮的那边(每次只动一边)
        //左边<=右边(结算左边)
        if(left_max<=right_max)
            rain+=left_max-height[left++];
        //右边<左边(结算右边)
        else if(right_max<left_max)
            rain+=right_max-height[right--];
      }
      return rain;
    }
};