力扣算法刷题 Day 38 （打家劫舍专题）

198 打家劫舍

题目链接

点击此处

思路

考虑当前房屋是否被偷，取决于前两间房屋的情况。dp五部曲如下：

dp数组含义：dp[i]表示下标从0到i的房屋能偷盗的最大价值
递推公式: 如果dp $i-1$ 不偷，那么偷当前的；如果dp $i-1$ 偷，考虑两者取最大值：dp[i] = max(dp[i-2] + value[i],dp[i-1]);
初始化: dp[0] = value[0], dp[1] = max(value[0],value[1]);
遍历顺序：从左到右
模拟：

文章详解

添加链接描述

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 1)
        {
            return nums[0];
        }
        vector<int> dp(nums.size(),0);
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0],nums[1]);
        for(int i = 2; i < nums.size();i++)
        {
            dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1]);
        }
        return dp[nums.size() - 1];

    }
};

213 打家劫舍II

题目链接

点击此处

思路

相比于上一道题，在最后一家的处理上需要考虑特殊情况。我们考虑三种情况：不包括首尾、包括首、包括尾三种情况，分别处理取最大值即可。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0) return 0;
        if (nums.size() == 1) return nums[0];
        int result1 = robRange(nums, 0, nums.size() - 2); // 情况二
        int result2 = robRange(nums, 1, nums.size() - 1); // 情况三
        return max(result1, result2);
    }
    // 198.打家劫舍的逻辑
    int robRange(vector<int>& nums, int start, int end) {
        if (end == start) return nums[start];
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[start] = nums[start];
        dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);
        for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[end];
    }
};

打家劫舍III

题目链接

添加链接描述

思路

换成了树，后序遍历保证递归

文章详解

添加链接描述

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int> result = robTree(root);
        return max(result[0], result[1]);
    }
    // 长度为2的数组，0：不偷，1：偷
    vector<int> robTree(TreeNode* cur) {
        if (cur == NULL) return vector<int>{0, 0};
        vector<int> left = robTree(cur->left);
        vector<int> right = robTree(cur->right);
        // 偷cur，那么就不能偷左右节点。
        int val1 = cur->val + left[0] + right[0];
        // 不偷cur，那么可以偷也可以不偷左右节点，则取较大的情况
        int val2 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);
        return {val2, val1};
    }
};