1、基本求导公式
2、求导四则运算
若以下函数均可导，则
①和、差的导数(微分)
②积的导数(微分)
注：
（1）函数乘积求导公式的证明 ，设
（2），如果遇到因式超过三个的式子，一般不要直接求导，而要另谋他法。
③商的导数(微分)
3、复合函数导数与微分形式不变性
设在点
（没有下标泛指的点，下同）处可导，
在点
处可导，则
上式就是微分形式的不变形------无论是中间变量还是自变量，
都成立。
例题4.2： 设，求
4、分段函数的导数
设其中
分别在
时可导，则
①在分段点处用导数定义求导：
，
根据
ui是否等于
来判定
；
②在非分段点用导数公式求导， 即时，
；
时，
5、反函数的导数
设为单调、可导函数，且
，则存在反函数
，且
，即
注：
（1）设
由，得反函数
，根据反函数求导公式，得
（2）反函数的二阶导数（重要）
在单调，且二阶可导的情况下，若
，则存在反函数
，记
例题4.7：
6、隐函数求导方法
例题4.8： 设函数由方程
确定，且
，求
的值
7、参数方程所确定的函数的导数
8、对数求导法
9、幂指函数求导法
例题4.12：
10、高阶导数
求高阶导数主要有三种方法。
（1）归纳法
逐次求导，探索规律，得出通式。
（2）莱布尼茨公式
（3）泰勒展开式
①
②
③
例题4.18：
