CF1800F Dasha and Nightmares

wenhaoran112026-04-14 9:15

题解

设一个拼接之后的合法的字符串为，因为中每个字符串中字母出现的次数都是奇数，所以长度也肯定是奇数，所以我们不用管第二个条件。

我们来看第三个条件，恰好有个不同字母不好做，我们可以枚举那个没出现的字母。

我们设数组和，分别表示第个字符串，其中二进制的第位如果等于，就表示字母出现次数为奇数和至少出现一次。

cpp 复制代码

for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",c+1);
        m=strlen(c+1);
        for(int j=1;j<=m;j++){
            s[i]^=1<<(c[j]-'a');
            t[i]|=1<<(c[j]-'a');
        }
    }

我们定义一个函数求出一个表示每个字符出现次数的字符串将第位去掉之后将剩下的位不动的数传下去。

cpp 复制代码

int f(int S,int i){
    return ((S>>(i+1))<<i)+(S&((1<<i)-1));
}

然后我们枚举缺失的字母和每个字符串，将所有没有字母的字符串放到一个桶里。我们再定义一个桶表示字符串去掉的状态，也就是我们定义的函数。

然后我们枚举每个状态，将答案变量加上枚举的状态异或上一个第位是，其余都是的掩码。

cpp 复制代码

for(int i=0;i<26;i++){//枚举缺失的字母 
        v.clear();
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if((t[j]>>i)&1) continue;//包含字母i，跳过 
            v.push_back(s[j]);
            mp[f(s[j],i)]++;
        }
        for(int k : v){
            ans+=mp[f(k^(((1<<26)-1)^(1<<i)),i)];
        }
        for(int k : v){
            mp[f(k,i)]=0;
        }
    }

代码

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+5,M=5e6+5;
int n,m,t[N],s[N],mp[M<<3],ans;//s表示奇偶性，t表示出现 
char c[M];
vector<int> v;
int f(int S,int i){
    return ((S>>(i+1))<<i)+(S&((1<<i)-1));
}
signed main(){
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",c+1);
        m=strlen(c+1);
        for(int j=1;j<=m;j++){
            s[i]^=1<<(c[j]-'a');
            t[i]|=1<<(c[j]-'a');
        }
    }
    for(int i=0;i<26;i++){//枚举缺失的字母 
        v.clear();
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if((t[j]>>i)&1) continue;//包含字母i，跳过 
            v.push_back(s[j]);
            mp[f(s[j],i)]++;
        }
        for(int k : v){
            ans+=mp[f(k^(((1<<26)-1)^(1<<i)),i)];
        }
        for(int k : v){
            mp[f(k,i)]=0;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans>>1);    
    return 0;
}