Lua 浮点数比较

更简单

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-- 默认容差为 1e-12（可根据实际精度调整）
function float_eq(a, b, epsilon)
    epsilon = epsilon or 1e-12
    return math.abs(a - b) <= epsilon
end

-- 容差比较基础函数
function nearly_equal(a, b, eps)
    eps = eps or 1e-12
    return math.abs(a - b) <= eps
end

-- a < b
function float_lt(a, b, eps)
    return a + (eps or 1e-12) < b
end

-- a <= b
function float_le(a, b, eps)
    return a <= b + (eps or 1e-12)
end

-- a > b
function float_gt(a, b, eps)
    return a > b + (eps or 1e-12)
end

-- a >= b
function float_ge(a, b, eps)
    return a + (eps or 1e-12) >= b
end

更安全

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-- ============================================================================
-- 浮点数比较
-- ============================================================================

local math_abs = math.abs
local math_max = math.max

-- 默认绝对容差（适用于接近零的值）
local DEFAULT_EPS_ABS = 1e-12
-- 默认相对容差（适用于大数值）
local DEFAULT_EPS_REL = 1e-12

-- 判断一个数是否为 NaN（Lua 中直接比较 x ~= x 即可）
local function is_nan(x)
    return x ~= x
end

-- 判断一个数是否为有限数（非 NaN 且非无穷）
local function is_finite(x)
    if x ~= x then return false end          -- NaN
    if x == math.huge or x == -math.huge then return false end
    return true
end

-- ============================================================================
-- 两个浮点数是否近似相等（考虑绝对误差和相对误差）
-- @param a 第一个数
-- @param b 第二个数
-- @param eps_abs 绝对容差（默认 1e-12）
-- @param eps_rel 相对容差（默认 1e-12）
-- @return boolean true 表示相等（在容差范围内）
-- ============================================================================
function float_eq(a, b, eps_abs, eps_rel)
    eps_abs = eps_abs or DEFAULT_EPS_ABS
    eps_rel = eps_rel or DEFAULT_EPS_REL

    -- 处理 NaN：NaN 与任何值（包括自身）都不相等
    if is_nan(a) or is_nan(b) then
        return false
    end

    -- 处理无穷大：符号相同的无穷大视为相等
    if a == math.huge and b == math.huge then return true end
    if a == -math.huge and b == -math.huge then return true end

    -- 对于非常大的数，使用相对误差；对于接近零的数，使用绝对误差
    local diff = math_abs(a - b)
    if diff <= eps_abs then
        return true
    end

    -- 相对误差（防止除以零，取分母绝对值较大者）
    local max_val = math_max(math_abs(a), math_abs(b))
    if max_val > 0 then
        local rel_err = diff / max_val
        if rel_err <= eps_rel then
            return true
        end
    end

    return false
end

-- ============================================================================
-- 比较 a < b （严格小于，考虑容差）
-- 规则：当 a 明显小于 b 时（差值超过容差）返回 true
-- ============================================================================
function float_lt(a, b, eps_abs, eps_rel)
    eps_abs = eps_abs or DEFAULT_EPS_ABS
    eps_rel = eps_rel or DEFAULT_EPS_REL

    -- NaN 无法比较，返回 false
    if is_nan(a) or is_nan(b) then
        return false
    end

    -- 无穷处理：任何有限数 < +inf；-inf < 任何有限数
    if a == -math.huge and b ~= -math.huge then return true end
    if b == math.huge and a ~= math.huge then return true end
    if a == math.huge or b == -math.huge then return false end

    -- 如果 a 和 b 近似相等，则不认为 a < b
    if float_eq(a, b, eps_abs, eps_rel) then
        return false
    end

    -- 否则直接比较数值
    return a < b
end

-- ============================================================================
-- 比较 a <= b （小于等于，考虑容差）
-- ============================================================================
function float_le(a, b, eps_abs, eps_rel)
    return float_lt(a, b, eps_abs, eps_rel) or float_eq(a, b, eps_abs, eps_rel)
end

-- ============================================================================
-- 比较 a > b （严格大于）
-- ============================================================================
function float_gt(a, b, eps_abs, eps_rel)
    return float_lt(b, a, eps_abs, eps_rel)
end

-- ============================================================================
-- 比较 a >= b
-- ============================================================================
function float_ge(a, b, eps_abs, eps_rel)
    return float_gt(a, b, eps_abs, eps_rel) or float_eq(a, b, eps_abs, eps_rel)
end

-- ============================================================================
-- 工具：判断一个数是否为有效的非零浮点数（结合之前的转换函数）
-- 假设 to_float 已经定义（返回 ok, value）
-- ============================================================================
function is_valid_nonzero_float(input)
    local ok, val = to_float(input)   -- 请确保 to_float 已实现
    return ok
end

-- ============================================================================
-- 测试示例（包含边界情况）
-- ============================================================================
local function run_tests()
    print("========== 浮点数比较测试 ==========")

    -- 基本相等（含精度误差）
    print(float_eq(0.1 + 0.2, 0.3))              --> true
    print(float_eq(1e-100, 0, 1e-99))            --> true （绝对容差）
    print(float_eq(1e100, 1e100 + 1e85, nil, 1e-12)) --> true （相对容差）

    -- 不等
    print(float_eq(0.1, 0.2))                    --> false

    -- 无穷大比较
    print(float_eq(math.huge, math.huge))        --> true
    print(float_eq(math.huge, -math.huge))       --> false
    print(float_lt(1e200, math.huge))            --> true
    print(float_lt(-math.huge, -1e200))          --> true

    -- NaN 比较
    local nan = 0/0   -- 在 Lua 中需要某些环境，通常直接构造：tonumber("nan") 或 0*math.huge
    -- 由于 Lua 默认不支持 NaN 字面量，用以下方式模拟（如果有）
    if is_nan(0/0) then
        print(float_eq(nan, nan))                --> false
        print(float_lt(nan, 1))                  --> false
    end

    -- 大小比较
    print(float_lt(0.1, 0.2))                    --> true
    print(float_lt(0.2, 0.1))                    --> false
    print(float_le(0.1, 0.1 + 1e-15))            --> true（容差内视为相等）
    print(float_gt(0.2, 0.1))                    --> true
    print(float_ge(0.1, 0.1 - 1e-15))            --> true
end

-- run_tests()  -- 取消注释以运行测试