LeetCode热题100-最长公共子序列

_深海凉_2026-04-18 8:10

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

首先明确概念字串是连续的字符，子序列是不保证连续，但是保证前后顺序。经典二维 DP 题，

核心思路

状态：dp[i][j] 表示 text1[0..i-1] 和 text2[0..j-1] 的最长公共子序列长度
转移：
- 字符相等：dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
- 不等：dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

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      空  a  c
空    0  0  0
a     0  1  1
b     0  1  1
c     0  1  2

python 复制代码

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        m = len(text1)
        n = len(text2)

        dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]

        for i in range(1, m + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                if text1[i -1] == text2[j - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i -1][j - 1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
        
        return dp[m][n]