二叉树的遍历和线索二叉树--先序二叉树和后续二叉树

一、共同点

1. 都是利用二叉链表n+1个空指针改线索

2. ltag、rtag 标记规则一样

• `ltag=0`左孩子，`ltag=1`前驱线索

• `rtag=0`右孩子，`rtag=1`后继线索

3. 都可以不用栈、不用递归遍历

4. 构造方式：按对应遍历顺序遍历树，用`pre`记录前驱

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1、先序线索二叉树（先根遍历：根 → 左 → 右）

1. 构造规则

按照先序：根→左→右遍历

1. 先访问根

2. 线索化左子树

3. 线索化右子树

4. 空左指针 → 前驱

5. 空右指针 → 后继

6. 先序线索树 遍历规律

• 首结点：根结点本身（不用往左找）

• 找后继：

1. `rtag=1` → 直接右指针就是后继

2. `rtag=0` → 先找左孩子，没有再找右孩子

3. 致命缺点

先序线索二叉树，无法找父结点，容易死循环

左子树线索会指回祖先，遍历容易重复遍历

4. 先序线索化代码逻辑

   pre = null;
   void preThread(TNode root){
   if(root==null) return;

    //处理根
    if(root.left==null){
        root.left=pre; root.ltag=1;
    }
    if(pre!=null&&pre.right==null){
        pre.right=root; pre.rtag=1;
    }
    pre=root;
   
    //先序：根→左→右
    if(root.ltag==0) preThread(root.left);
    if(root.rtag==0) preThread(root.right);

   }

2、后序线索二叉树（后根遍历：左 → 右 → 根）

1. 构造规则

按照后序：左→右→根遍历整棵树

1. 先线索化左子树

2. 再线索化右子树

3. 最后处理当前根结点

4. 空指针改前驱、后继线索

5. 后序线索树 遍历规律

• 首结点：最左下最深结点

• 找前驱、后继非常麻烦

• 必须知道双亲结点才能顺利找后继

3. 最大难点

后序线索二叉树，查找前驱后继极复杂

单纯靠线索走不完整，必须额外记录父结点

4. 后序线索化代码逻辑

   pre = null;
   void postThread(TNode root){
   if(root==null) return;

    //后序：左→右→根
    postThread(root.left);
    postThread(root.right);
   
    //处理当前结点
    if(root.left==null){
        root.left=pre; root.ltag=1;
    }
    if(pre!=null&&pre.right==null){
        pre.right=root; pre.rtag=1;
    }
    pre=root;

   }

三种线索二叉树对比

1.中序线索二叉树

• 遍历最简单

• 找前驱后继最简单

• 不会死循环

2. 先序线索二叉树

• 构造简单

• 找后继简单，找前驱极难

• 易死循环

3. 后序线索二叉树

• 构造麻烦

• 找前驱后继都很难

• 必须双亲指针辅助

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总结

1. 只有中序线索二叉树遍历最方便、最常用

2. 先序：根最先访问，首结点是根

3. 后序：根最后访问，首尾都要深入子树找

4. 先序、后序线索树不适合快速查找前后结点

5. 三种线索树空间复杂度都是 O(1)，不用栈