CodeTop Top 300 热门题目3-字符串相加

排名	题号	题目名称	难度	频度	链接
3	415	字符串相加	容易	222	LeetCode

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和并同样以字符串形式返回。

你不能使用任何內建的用于处理大整数的库（比如 BigInteger），也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。

示例 1：

复制代码

输入：num1 = "11", num2 = "123"
输出："134"

示例 2：

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输入：num1 = "456", num2 = "77"
输出："533"

示例 3：

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输入：num1 = "0", num2 = "0"
输出："0"

提示：

1 <= num1.length, num2.length <= 104
num1 和num2 都只包含数字 0-9
num1 和num2 都不包含任何前导零

python 复制代码

def addStrings(num1: str, num2: str) -> str:
    """
    字符串相加 - 力扣415题
    
    给定两个字符串形式的非负整数 num1 和 num2，
    返回它们的和的字符串形式。
    不能使用任何内置的BigInteger库或直接将输入转换为整数。
    
    算法思路：模拟手工竖式加法，从最低位开始逐位相加
    """
    
    # i 和 j 分别指向 num1 和 num2 的末尾（从个位开始）
    i, j = len(num1) - 1, len(num2) - 1
    # carry 表示进位，初始为0
    carry = 0
    # result 用于存储每一位的结果
    result = []
    
    # 只要还有数字没处理完，或者还有进位，就继续循环
    while i >= 0 or j >= 0 or carry > 0:
        # 获取当前位的数字，如果已经超出索引范围则为0
        digit1 = int(num1[i]) if i >= 0 else 0
        digit2 = int(num2[j]) if j >= 0 else 0
        
        # 当前位相加：digit1 + digit2 + 进位
        current_sum = digit1 + digit2 + carry
        
        # 计算当前位的值（取模10）和新的进位（整除10）
        result.append(str(current_sum % 10))  # 当前位数字
        carry = current_sum // 10            # 进位
        
        # 指针向前移动一位
        i -= 1
        j -= 1
    
    # 因为我们是从个位开始添加的，所以需要反转结果
    result.reverse()
    
    # 将列表转换为字符串返回
    return ''.join(result)


# ====== 测试用例 ======
if __name__ == "__main__":
    # 测试用例1：常规情况
    print(addStrings("11", "123"))      # 输出: "134"
    
    # 测试用例2：长度不同
    print(addStrings("456", "77"))      # 输出: "533"
    
    # 测试用例3：带进位
    print(addStrings("999", "1"))       # 输出: "1000"
    
    # 测试用例4：其中一个为0
    print(addStrings("0", "0"))         # 输出: "0"

详细解释

核心思想

这题就是模拟小学学的竖式加法，从个位（字符串末尾）开始，一位一位相加，处理好进位。

关键点

双指针法：用 i 和 j 两个指针分别指向两个字符串的末尾，同时向前遍历。
处理长度差异 ：当一个字符串已经遍历完，另一个还有位数时，用 0 补位。
进位处理：
- 当前位的和 = digit1 + digit2 + carry（上一次的进位）
- 当前位结果 = sum % 10
- 新的进位 = sum // 10
终止条件：只有当两个指针都超出范围且没有进位时才停止。
反转结果：因为我们是从低位开始添加的，所以最后需要反转列表。

复杂度分析

时间复杂度：O(max(m, n))，其中 m 和 n 是两个字符串的长度
空间复杂度：O(max(m, n))，存储结果