二叉树的前序遍历（非递归实现）

二叉树的前序遍历顺序是：根节点 → 左子树 → 右子树。递归实现非常简单，但在实际应用中，递归可能导致栈溢出（树深度较大时），因此掌握非递归版本是必要的。这里给出一种利用栈的迭代实现。

算法思路

模拟递归的执行过程。递归函数在调用时会隐式地将当前状态压入系统栈，我们显式地使用一个栈来模拟这个行为。

具体步骤：

从根节点开始，沿着左子树一直向下走，沿途访问每个节点并将其压入栈中。
当左子树走到底（当前节点为空）时，从栈中弹出一个节点，表示该节点的左子树已经处理完毕，接下来需要处理它的右子树。
将当前指针指向弹出节点的右子树，重复步骤1和2，直到栈为空且当前指针也为空。

这个过程中，访问节点的时机是在节点入栈之前（即第一次遇到节点时），这正是前序遍历的定义。

代码实现

cpp

复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> stk;
        TreeNode* cur = root;

        while (cur != nullptr || !stk.empty()) {
            // 一直向左走，访问并压栈
            while (cur != nullptr) {
                result.push_back(cur->val);   // 访问当前节点（根）
                stk.push(cur);                 // 入栈，后续用来找右子树
                cur = cur->left;                // 继续向左
            }
            // 此时cur为空，说明左子树走完，弹出栈顶节点并转向其右子树
            TreeNode* top = stk.top();
            stk.pop();
            cur = top->right;                   // 处理右子树
        }

        return result;
    }
};

代码解释

外层 while 循环控制整个遍历过程，条件 cur != nullptr || !stk.empty() 保证了当根节点为空或栈中还有待处理的节点时继续执行。
内层 while 循环负责沿着当前节点的左链一直向下，边移动边访问节点，并将节点入栈。这对应了前序遍历先访问根、然后递归左子树的顺序。
当内层循环结束时，cur 变为 nullptr，说明已经到达当前路径的最左端。此时栈顶节点是最后一个被访问的左路节点，它的左子树已经处理完毕，接下来需要处理它的右子树。所以我们弹出该节点，并将 cur 指向它的右孩子，开始下一轮循环。
注意：栈中保存的节点并不是为了再次访问它们（因为已经访问过了），而是为了在左子树完成后能找到它们的右子树入口。

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，每个节点恰好被访问一次（入栈一次，出栈一次）。
空间复杂度：O(h)，h 为树的高度。最坏情况下树退化为链表，空间复杂度 O(n)；平均情况下为 O(logn)。

与递归版本的对比

递归版本代码更简洁：

cpp

复制代码

void preorder(TreeNode* root, vector<int>& res) {
    if (!root) return;
    res.push_back(root->val);
    preorder(root->left, res);
    preorder(root->right, res);
}

但递归调用会使用系统栈，深度过大时可能导致栈溢出。非递归版本显式使用栈，可以更好地控制内存，并且在某些语言（如C++）中性能也可能更好。

注意事项

需要处理空树的情况，此时直接返回空数组。
循环条件中的 cur 和栈状态要正确理解：当 cur 为空但栈不为空时，说明还有右子树待处理；当 cur 为空且栈也为空时，遍历结束。
内层循环的 cur = cur->left 可能会导致空指针，但外层循环已经处理了这种情况。

扩展

前序遍历的非递归实现是二叉树迭代遍历的基础，类似的思想可以用于中序遍历（访问时机改为出栈时）和后序遍历（需要更复杂的标记）。理解这个模板有助于解决更多树相关的问题。