本笔记仅为个人的理解，如果有误欢迎指出。
Simple Rasterization-Based Liquids
基于光栅化的简单液体模拟
流体的建模方式可以分为强不可压缩模型和弱不可压缩模型。文章的背景是为了解决弱不可压缩模型下光滑粒子流体动力学（SPH）里模拟粒子行为时需要查找旁边粒子来计算作用力这个形式。
文章表示液体模拟是逐个计算粒子与粒子之间的相互作用力实现的，主打一个力大飞转。这种模拟方式需要对粒子做空间排序以方便查找周边粒子，而这篇文章则将每个粒子的属性投射到网格上，通过在网格上求解粒子间的动力学来简单模拟液体，因此免去了排序步骤也不需要去寻找邻接粒子。
实现这个流程分为三个阶段：
1，将粒子上的信息映射成网格。
2，在网格计算动力学完成粒子运动模拟。
3，将计算好的结果反馈回粒子上调整粒子。
1，将粒子上的信息映射成网格：
这个操作在文章里被称为Splatting（散射 / 投射），在几何着色器上渲染粒子的时候会创建一个四边形，粒子的原始坐标为中心Xp，四个角的坐标为Xi ，每个角都会存储这个粒子的部分密度信息和速度信息，公式如下：
d 代表边角到中心的距离。
2，在网格计算动力学完成粒子运动模拟。
在网格计算的时候每一次迭代计算都更新网格上的记录的速度信息
公式如下：
t代表时间。
x代表空间分辨率，这里不是很了解，大概是指四个坐标的平均计算
3，将计算好的结果反馈回粒子上调整粒子。
文章中他们结合了PIC和FLIP方法来更新粒子的位置和速度。这里的核心想法是：不是直接从网格上计算出新的值赋值给粒子，而是计算一个变化量给粒子。
更新粒子速度，计算公式如下：
更新粒子位置的计算公式如下：
参考资料：