【Hot 100 刷题计划】 LeetCode 104. 二叉树的最大深度 | C++ 自底向上递归最优解

6Hzlia2026-04-24 11:38

LeetCode 104. 二叉树的最大深度

📌 题目描述

题目级别：简单

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1:
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

💡 破题思路：自底向上递归 (Bottom-up DFS)

求树的最大深度，最优雅的方式是使用自底向上 的思维（其实也就是二叉树的后序遍历）。

我们可以这样思考：

如果我是一个节点，我怎么知道以我为根的这棵树有多深？

很简单，我只需要问我的左孩子："你的左子树有多深？"，再问我的右孩子："你的右子树有多深？"。

我拿到他们俩的回答后，挑一个比较大的，然后加上我自己的这一层（+1），这就是我的最大深度！

然后我再把这个结果，理直气壮地汇报给我的父节点。

如此循环往复，直到最底层的空节点（空节点直接返回 0）。整个过程不需要借助任何外部的全局变量。

💻 C++ 代码实现 (1行代码极简版)

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        // 递归终止条件：如果节点为空，深度就是 0
        if (root == nullptr) return 0;
        
        // 拿到左子树的最大深度
        int leftDepth = maxDepth(root->left);
        // 拿到右子树的最大深度
        int rightDepth = maxDepth(root->right);
        
        // 取两者的最大值，加上当前节点自己的这 1 层，向上返回
        return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
        
        // 💡 极客装杯写法，只需一行代码：
        // return root ? max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)) + 1 : 0;
    }
};