【自用复习】牛客每日一题2026.4.18 最大稳定数值

l o w s m $u$ ≤ a $u$ ≤ u p s m $u$ lowsm $u$ \leq a $u$ \leq upsm $u$ lowsm $u$ ≤a $u$ ≤upsm $u$ ，u一定是支撑点
a $u$ ≤ l o w s m $u$ , a $u$ ≤ u p s m $u$ a $u$ \leq lowsm $u$ ,a $u$ \leq upsm $u$ a $u$ ≤lowsm $u$ ,a $u$ ≤upsm $u$ ，u可能是支撑点，去掉u子树中的一个点v及其子树，可能让 l o w s m $u$ − ( l o w s m $v$ + a $v$ ) ≤ a $u$ lowsm $u$ -(lowsm $v$ +a $v$ )\leq a $u$ lowsm $u$ −(lowsm $v$ +a $v$ )≤a $u$ ，让这个u成为支撑点，但是点v及其子树中的支撑点被去掉

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const int N = 1e6+10,M=1e5;
const double PI=acos(-1);
const long long mod =998244353, inf = 1e18+10 ;
int tr[N];
inline int lowbit(int x){
    return (x&(-x));
}
void add(int x,int v){
    for(int i=x;i<N;i+=lowbit(i))tr[i]+=v;
}
int query(int x){
    int res=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))res+=tr[i];
    return res;
}
vector<int>g[N];
int a[N],upsm[N],lowsm[N],loss[N];// loss：子树中支撑节点的个数
map<int,int>disc;// 离散化
vector<int>val;// 记录离散化前的值
bool fg[N],pfg[N];// 是否是支撑节点 是否可能是支撑节点perhaps_fg
int cnt,mx;// cnt是都不删的答案
int getdisc(int v){
    auto num=upper_bound(val.begin(),val.end(),v);
    if(num==val.begin())return 0;
    else return disc[*prev(num)];
}
void dfs(int now,int fa){
    upsm[now]+=a[fa]+upsm[fa];
    for(auto x:g[now]){
        dfs(x,now);
        lowsm[now]+=a[x]+lowsm[x];
        loss[now]+=loss[x];
    }
    if(upsm[now]>=a[now]){
        if(lowsm[now]<=a[now])cnt++,fg[now]=1,loss[now]++;
        else{
            pfg[now]=1;
            disc[lowsm[now]-a[now]]=0;// 记录lowsm[now]-a[now]并之后离散化(因为值到1e9开不了那么大的数组)
        }
    }
}
// 处理删边部分得到答案
void dfs2(int now,int fa){
    /*
    删去fa------now
    now子树的fg都删掉 失去loss[now]
    祖先节点中的pfg(如点u)能成为fg的条件 lowsm[u]-(lowsm[now]+a[now])<=a[u]
    即lowsm[u]-a[u]<=(lowsm[now]+a[now]) 数值大小上做前缀和 
    用树状数组维护 把祖先中pfg的lowsm[u]-a[u](离散化后)放入
    */ 
//    cout<<now<<' '<<fa<<endl;
    int gain=query(getdisc(lowsm[now]+a[now]));
    mx=max(mx,cnt-loss[now]+gain);

    if(pfg[now])add(getdisc(lowsm[now]-a[now]),1);
    for(auto x:g[now]){
        dfs2(x,now);
    }
    if(pfg[now])add(getdisc(lowsm[now]-a[now]),-1);
}
void solve(){
    int n;cin>>n;
    forr(i,1,n){
        cin>>a[i];
    }
    forr(i,1,n){
        int fa;cin>>fa;
        g[fa].push_back(i);
    }
    dfs(1,0);
    mx=cnt;
    // 得到了pfg的子树和 离散化
    int id=0;
    for(auto &[k,v]:disc){
        v=++id;
        val.push_back(k);
    }
    // forr(i,1,n)cout<<upsm[i]<<' ';cout<<endl;
    // forr(i,1,n)cout<<lowsm[i]<<' ';cout<<endl;
    // cout<<cnt<<endl;
    // forr(i,1,n)cout<<fg[i]<<' ';cout<<endl;
    // forr(i,1,n)cout<<pfg[i]<<' ';cout<<endl;
    dfs2(1,0);
    cout<<mx<<endl;
    
}