数据结构 | 顺序栈

一、基础知识

栈是一种操作受限的特殊线性表，依托顺序表或者链表进行底层实现，在元素的插入、删除行为上做了严格约束，只允许在固定一端完成增删，是数据结构中最基础、面试考察频率极高的线性结构。

栈（Stack）核心特性：后进先出（LIFO），也就是后进入容器的元素会优先被取出，先存入的元素会被压在底层，最后才能操作。

基础概念

栈顶：栈中唯一允许执行插入、删除操作的一端，也是整个栈的动态操作端
栈底：位置固定、不允许做增删修改的一端，作为栈的底层容器
入栈：向栈顶位置添加新元素的操作，也叫压栈
出栈：删除栈顶现有元素的操作，也叫弹栈
空栈：栈内部不存在任何有效数据元素，无法执行出栈、获取栈顶等操作

应用场景

常见的括号匹配校验、函数递归底层调用、四则运算表达式求值、浏览器页面后退功能、文档编辑器撤销操作、系统临时数据缓存等场景，全部依托栈的后进先出特性实现，学好栈是掌握复杂数据结构的关键基础。

二、顺序栈 vs 链栈

栈整体分为两种实现方案：顺序栈（基于顺序表） 、链栈（基于单链表），两种实现各有优劣，本文采用顺序表实现栈。

顺序表 本身的操作特性存在明显差异：若在顺序表头部进行插入、删除，需要批量移动后方所有元素，时间复杂度为 O (n)，运行效率极低；若在顺序表尾部进行插入、删除，无需挪动任何元素，仅通过下标直接定位操作，时间复杂度稳定为 O (1)，执行效率极高。

| 操作方式 | 头插头删 | 尾插尾删 |

时间复杂度	O(n)	O(1)

结合栈只能单端操作的规则，为了保证程序运行性能，顺序栈统一选择顺序表尾部作为栈顶，全程在尾部完成入栈、出栈逻辑，最大化发挥顺序表的性能优势。

三、结构体设计

设计思想

顺序栈底层依托动态数组构建，区别于固定大小的静态数组，动态数组可以灵活指定栈容量，适配不同场景的数据存储需求。结合栈的运行逻辑，结构体需要包含三大核心成员，分别负责数据存储、栈顶标记、容量限制，三者配合完成所有栈操作。

动态数组：连续内存空间，负责存储栈中所有有效元素
栈顶下标：整型变量，实时标记当前栈顶元素的位置，是控制入栈、出栈的核心标识
最大容量：记录当前栈的最大存储上限，用于判断栈满状态，防止数组越界访问

结构体定义

cpp 复制代码

// 统一元素类型，后期维护可一键修改
typedef int ELEMTYPE;
// 顺序栈结构体
struct SeqStack
{
	// 动态数组：连续内存，存放栈数据
	ELEMTYPE* data;		
	// 栈顶下标：记录当前栈顶位置
	int top;			
	// 最大容量：限制栈存储空间
	int max_size;		
};

下标规则

空栈标准定义：top = -1，代表栈内无有效元素
有效元素总数：top + 1，下标从 0 开始计数
栈满判定条件：栈顶下标 = 最大容量 - 1，数组空间完全占用

四、函数接口总览

结合栈的完整使用流程，封装全套标准化接口，覆盖初始化、增删、查询、状态判断、资源释放全流程，接口命名规范统一，逻辑分层清晰，符合 C++ 开发编码习惯。

cpp 复制代码

// 1. 初始化顺序栈：指定栈容量，开辟动态内存
void InitSeqStack(SeqStack& st, int capacity);
// 2. 入栈操作：向栈顶添加新元素
bool Push(SeqStack& st, ELEMTYPE val);
// 3. 出栈操作：删除当前栈顶元素
bool Pop(SeqStack& st);
// 4. 获取栈顶元素：只读访问栈顶数据
ELEMTYPE GetTop(SeqStack& st);
// 5. 获取元素个数：统计栈内有效数据数量
int GetSize(SeqStack& st);
// 6. 判空操作：检测栈是否为空
bool IsEmpty(SeqStack& st);
// 7. 判满操作：检测栈是否存满
bool IsFull(SeqStack& st);
// 8. 遍历打印：正向输出栈内所有元素
void ShowStack(SeqStack& st);
// 9. 销毁顺序栈：释放动态堆内存，防止内存泄漏
void DestroySeqStack(SeqStack& st);

五、函数实现

1. 顺序栈初始化

设计思路 ：初始化是栈使用的前置操作，首先校验传入容量的合法性，避免负数或 0 容量；再通过new动态开辟 数组内存，为栈容器分配连续空间；最后初始化栈顶下标与最大容量，默认设置top = -1，保证初始化完成后栈处于空栈状态。

cpp 复制代码

void InitSeqStack(SeqStack& st, int capacity)
{
	// 断言校验：容量必须大于0，杜绝非法空间申请
	assert(capacity > 0);
	// C++动态开辟数组内存，初始化默认值
	st.data = new ELEMTYPE[capacity]{};
	// 空栈标识：栈顶下标初始化为-1
	st.top = -1;			
	// 绑定栈的最大存储容量
	st.max_size = capacity;	
}

2. 入栈操作

设计思路 ：入栈是栈的核心新增操作，第一步先判断栈的状态 ，如果栈已满，直接禁止入栈并给出提示，防止数组越界；栈空间充足时，优先将栈顶下标向后移动一位，再将目标元素存入当前栈顶下标对应的数组位置，完成数据压栈，全程在数组尾部 操作，保证时间复杂度O (1)。

cpp 复制代码

bool Push(SeqStack& st, ELEMTYPE val)
{
	// 前置判断：栈满则无法继续入栈
	if (IsFull(st))
	{
		cout << "栈已满，入栈失败！无法添加新元素" << endl;
		return false;
	}
	// 栈顶上移，更新栈顶位置，存入新元素
	st.data[++st.top] = val;
	return true;
}

3. 出栈操作

设计思路 ：出栈用于删除栈顶元素，执行逻辑与入栈相反。首先检测栈是否为空 ，空栈无元素可删除，直接拦截操作；栈为正常状态时，无需手动清空数组数据，只需要将栈顶下标向前移动一位，逻辑上覆盖 原有栈顶元素，简化操作的同时保证高效执行，后续新元素入栈会直接覆盖废弃数据。

cpp 复制代码

bool Pop(SeqStack& st)
{
	// 前置判断：空栈禁止出栈操作
	if (IsEmpty(st))
	{
		cout << "栈为空，出栈失败！无元素可删除" << endl;
		return false;
	}
	// 栈顶下标前移，逻辑删除栈顶元素
	st.top--;
	return true;
}

4. 获取栈顶元素

设计思路 ：该功能为只读操作 ，不会修改栈的结构与数据。通过断言强制校验栈非空，避免空栈访问导致程序崩溃；利用栈顶下标直接定位数组末尾元素，快速返回栈顶数值，满足数据查询需求，常用于数据比对、条件判断等场景。

cpp 复制代码

ELEMTYPE GetTop(SeqStack& st)
{
	// 断言防护：空栈不允许获取栈顶
	assert(!IsEmpty(st));
	// 通过栈顶下标，直接返回栈顶元素
	return st.data[st.top];
}

5. 判空与判满

设计思路 ：两个状态判断函数是所有栈操作的基础依赖，逻辑简单但至关重要。判空直接检测栈顶下标是否为初始值 - 1；判满检测栈顶下标是否达到数组最大边界，两个函数独立封装，降低代码冗余，方便其他函数直接调用。

cpp 复制代码

// 判空：top=-1 即为空栈
bool IsEmpty(SeqStack& st)
{
	return st.top == -1;
}
// 判满：栈顶下标到达数组最后一位
bool IsFull(SeqStack& st)
{
	return st.top == st.max_size - 1;
}

6. 获取有效元素个数

设计思路：顺序栈数组下标从 0 开始存储数据，栈顶下标代表最后一个元素的位置，因此有效元素总数 = 栈顶下标 + 1。通过简单计算即可快速统计数量，无需循环遍历，执行效率极高。

cpp 复制代码

int GetSize(SeqStack& st)
{
	// 下标从0开始，元素总数 = 栈顶+1
	return st.top + 1;
}

7. 遍历打印栈元素

设计思路：从数组起始下标遍历至栈顶下标，只输出有效范围内的元素，过滤未使用的空闲空间；增加空栈判断提示，优化交互体验，直观展示栈内元素存储顺序，方便代码调试与学习观察。

cpp 复制代码

void ShowStack(SeqStack& st)
{
	if (IsEmpty(st))
	{
		cout << "当前栈为空，无有效元素" << endl;
		return;
	}
	cout << "栈内元素顺序：";
	// 遍历有效元素区间，循环打印
	for (int i = 0; i <= st.top; i++)
	{
		cout << st.data[i] << " ";
	}
	cout << endl;
}

8. 顺序栈销毁

设计思路 ：顺序栈使用new申请堆内存，程序结束后必须手动释放 ，否则会造成内存泄漏。通过delete[]释放动态数组空间，再将所有成员变量重置为初始状态，彻底销毁栈结构，保证内存安全，养成规范的编码习惯。

cpp 复制代码

void DestroySeqStack(SeqStack& st)
{
	// 释放堆区动态数组内存
	delete[] st.data;
	// 野指针置空，防止非法访问
	st.data = nullptr;
	// 重置栈状态，回归空栈
	st.top = -1;
	st.max_size = 0;
}

六、总结

1. 本篇知识点总结

栈属于操作受限的线性表 ，严格遵循后进先出的核心规则，仅支持单端增删。结合顺序表操作效率差异，顺序栈选择尾部作为栈顶 ，保证入栈、出栈时间复杂度稳定为 O (1)，顺序栈底层依靠动态数组 + 栈顶下标协同工作，通过下标移动实现元素增删，无需移动数据。

三大核心操作：入栈下移栈顶存数据、出栈上移栈顶删数据、栈顶下标直接访问末尾元素
顺序栈整体优势：内存连续、随机访问、实现简单、执行速度快，适合数据量固定的场景
顺序栈明显短板：初始化容量固定，无法动态扩容，空间分配不合理时容易造成资源浪费或栈满溢出

2. 下篇内容预告

本文完整讲解了顺序栈 全部原理与 C++ 实现，下一篇博客将开启链栈。底层基于单链表实现栈结构，无需提前固定容量。以链表头部作为栈顶，动态申请节点内存，按需分配空间，解决顺序栈容量固化的痛点，灵活适配数据量不确定的场景。