接雨水22 - 技术栈

接雨水22

如竟没有火炬2026-05-15 15:15

给你一个 m x n 的矩阵，其中的值均为非负整数，代表二维高度图每个单元的高度，请计算图中形状最多能接多少体积的雨水。

示例 1:

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输入: heightMap = [[1,4,3,1,3,2],[3,2,1,3,2,4],[2,3,3,2,3,1]]
输出: 4
解释: 下雨后，雨水将会被上图蓝色的方块中。总的接雨水量为1+2+1=4。

思路：木桶效应，容器能盛多少水由最短的一块木板决定。最外层一圈一定是装不了水的，是最早的木桶，找到最短的那块木板，这块木板往里遍历，就可以得到附近的位置可装多少水。

装好水之后，这块可做新的 "木板" （木板就是visited=True），木板高度为max(当前位置高度，临近最短木板高度)。

遍历（x,y）周围的（x,y-1）,(x,y+1)，(x-1,y)，（x+1,y）,可以设置一个数组 $-1,0,1,0,-1$ 快速遍历，详情见代码。

python 复制代码

import heapq
from typing import List


class Solution:
    def trapRainWater(self, heightMap: List[List[int]]) -> int:
        m,n = len(heightMap), len(heightMap[0])
        visited = [[False] * n for _ in range(m)]
        pq = []
        for i in range(m):
            visited[i][0] = True
            heapq.heappush(pq, (heightMap[i][0], i*n))
            visited[i][-1] = True
            heapq.heappush(pq, (heightMap[i][-1], i*n+n-1))
        for j in range(1, n-1):
            visited[0][j] = True
            heapq.heappush(pq, (heightMap[0][j], j))
            visited[-1][j] = True
            heapq.heappush(pq, (heightMap[-1][j], (m-1)*n+j))

        weiyi=[-1,0,1,0,-1]
        res = 0
        while pq:
            height,nxy=heapq.heappop(pq)
            for k in range(4):
                nx,ny=nxy//n+weiyi[k], nxy%n+weiyi[k+1]
                if nx < m and ny < n and nx>=0 and ny>=0 and not visited[nx][ny]:
                    if heightMap[nx][ny] < height:
                        res += height-heightMap[nx][ny]
                    visited[nx][ny]=True
                    heapq.heappush(pq, (max(height,heightMap[nx][ny]), nx * n + ny))

        return res