算法：离散化模板

原理

离散化是把无限空间中有限的个体映射到有限的连续区间 ，核心作用：去重 + 压缩坐标

当题目中数据范围很大，但是数据的总量不是很大，**并且我们需要用数据的值来映射数组的下标时，**我们就可以用离散化的思想先预处理一下所有的数据，使的每一个数据都映射成一个范围较小的值。

比如： [9, 99, 9999, 9999999] 离散之后就变成 [1, 2, 3, 4]。

细节：离散化后只是让对应位置的元素有了新的下标

离散化模板

1.静态数组实现

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int long long 
#define endl '\n'

const int N = 2e5 + 10; 
int n;
int a[N];
int t[N];
int pos; // 离散化后的大小
int find(int x)
{
	return lower_bound(t + 1, t + 1 + pos, x) - t; // 让下标从1开始
}

void solve()
{
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i];
		t[i] = a[i];
	}
	// 排序 + 去重 
	sort(t + 1, t + 1 + n); // 排序 
	pos = unique(t + 1, t + 1 + n) - t - 1; // 去重
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cout << find(a[i]) << endl; // 离散化后的结果 
	}
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int _ = 1;
	cin >> _;
	while(_--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

不建议用unordered_map来离散化，有时候效率低，有被卡TLE

2.动态数组实现

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int long long 
#define endl '\n'

void solve()
{
	int n; cin >> n;
	vector<int> a(n + 1);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	vector<int> t = a;
	sort(t.begin(), t.end()); // 排序 
	t.erase(unique(t.begin(), t.end()), t.end()); // 去重 	
	int pos = t.size();
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cout << lower_bound(t.begin(), t.end(), a[i]) - t.begin() + 1 << endl;
	}
	
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int _ = 1;
	cin >> _;
	while(_--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}