【Hot 100 刷题计划】 LeetCode 15. 三数之和 | C++ 排序+双指针

LeetCode 15. 三数之和

📌 题目描述

题目级别：中等

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1:
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

💡 破题思路：排序 + 固定一端 + 双指针夹逼

这道题如果用暴力三层 for 循环，时间复杂度是 O(N3)O(N^3)O(N3)，绝对会超时。而且暴力法极难处理"不重复的三元组"这个要求。

最高效的解法是 降维打击 ：把 O(N3)O(N^3)O(N3) 降为 O(N2)O(N^2)O(N2)。

核心流程如下：

先排序（极其关键） ：
排序是双指针夹逼的前提，也是轻松跳过重复元素的基石。
固定第一个数 (nums[i]) ：
遍历数组，将 nums[i] 作为三元组中最小的那个数固定下来。此时问题就变成了：在 i 之后的数组中，寻找两个数，使它们的和等于 -nums[i]（这就是经典的《两数之和 II》问题）。
双指针向中间夹逼 ：
设左指针 l = i + 1，右指针 r = n - 1。
- 如果 sum == 0，记录答案，并让 l 和 r 同时向中间收缩。
- 如果 sum < 0，说明总和太小，左指针 l 右移以增大数值。
- 如果 sum > 0，说明总和太大，右指针 r 左移以减小数值。
地狱级细节：三重去重 ：
- 去重 1 (外层) ：如果当前的 nums[i] 和上一个固定过的 nums[i-1] 一样，直接 continue 跳过，因为同样的开头一定会搜出同样的结果。
- 去重 2 & 3 (内层) ：当找到一组正确答案后，左指针 l 必须跳过身后所有与之重复的元素，右指针 r 也必须跳过身前所有与之重复的元素，否则三元组会重复！

💻 C++ 代码实现 (最强双指针模板)

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        // 1. 必须先排序，为双指针夹逼和去重打下基础
        sort(nums.begin(), nums.end());

        vector<vector<int>> res;

        // 2. 遍历数组，固定第一个数 nums[i]
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
        {
            // 去重点 1：如果固定的这个数和上一次固定的数一样，直接跳过，防止产生重复三元组
            if (i && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            
            // 定义左右双指针
            int l = i + 1, r = n - 1;

            // 3. 双指针开始向中间夹逼
            while (l < r)
            {
                int sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
                
                if (sum == 0) 
                {
                    // 找到一组符合条件的解，塞入结果集
                    res.push_back({nums[i], nums[l], nums[r]});
                    
                    // 去重点 2：左指针跳过所有重复元素
                    while (l < r && nums[l] == nums[l + 1]) l ++ ;
                    // 去重点 3：右指针跳过所有重复元素
                    while (l < r && nums[r] == nums[r - 1]) r -- ;
                    
                    // 双双往中间聚拢一步，寻找下一个潜在的组合
                    l ++ , r -- ;
                }
                // sum 太小，左指针右移找更大的数
                else if (sum < 0) l ++ ;
                // sum 太大，右指针左移找更小的数
                else r -- ;
            }
        }

        return res;
    }
};