深搜练习(电话号码字母组合)(3)

一.题目

二.思路讲解

2.1 思路讲解

本题要求将输入的数字字符串（仅含 2-9）映射成对应的字母组合，本质是一个多阶段决策 问题。我们需要先建立数字到字母的映射表，例如用数组 string mapping[10] = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};，这样下标 2 对应 "abc"，3 对应 "def"，以此类推。

以 digits = "23" 为例，决策树的每一层对应一个数字，每个数字对应多个字母分支。从根开始，第一层选择 'a'、'b'、'c' 之一，第二层再为第二个数字选择对应的字母，这样就能得到所有组合。当遍历到叶子节点 （即已处理完所有数字）时，当前路径 path 就是一个完整的字母组合，将其加入结果集 ret 中。

实现思路：

使用深度优先搜索（DFS） ，递归函数 dfs(pos) 表示当前处理到第 pos 个数字（从 0 开始）。
当 pos == digits.size() 时，将 path 加入结果并返回。
否则，获取当前数字对应的字母串，依次遍历每个字母，将其加入 path，递归下一层，然后回溯（弹出最后一个字母）。

三.代码演示

cpp 复制代码

class Solution 
{
public:
    string str[10]={"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
    string path;
    vector<string>ret;
    vector<string> letterCombinations(string digits) 
    {
        if(digits.size() == 0)
            return {""};
        dfs(digits,0);
        return ret;
    }
    void dfs(string digits,int pos)
    {
        if(pos == digits.size())
        {
            ret.push_back(path);
            return;
        }
        for(auto ch : str[digits[pos] - '0'])
        {
            path.push_back(ch);
            dfs(digits,pos+1);
            path.pop_back();
        }
    }

};

四.代码讲解

一、映射表与全局变量

首先，我们需要建立数字到字母的映射关系。使用一个字符串数组 str ，长度为 10，下标 0 和 1 留空，下标 2~9 分别对应电话按键上的字母串。例如 str[2] = "abc"，str[3] = "def"，以此类推。同时，定义两个成员变量：

path：字符串，记录当前正在构建的字母组合。
ret：字符串数组，存储所有生成的完整字母组合。

二、主函数 `letterCombinations`

主函数接收输入的数字字符串 digits。根据题目提示，digits.length 至少为 1，但为了鲁棒性，代码中先判断 digits.size() == 0 时直接返回包含空字符串的向量 {""}。这对应空输入的情况。然后调用递归函数 dfs(digits, 0)，从第一个数字开始深度优先搜索，最后返回结果集 ret。

三、递归函数 `dfs`

递归函数 dfs(digits, pos) 的含义是：当前已经处理了前 pos 个数字（即 path 中已有 pos 个字母），接下来需要处理第 pos 个数字（下标从 0 开始）。执行流程如下：

1. 递归终止条件

当 pos == digits.size() 时，说明已经处理完了所有数字，当前 path 就是一个完整的字母组合，将其加入 ret，然后返回。

2. 获取当前数字对应的字母串

通过 digits[pos] - '0' 得到当前数字（字符转整数），然后从映射表 str 中取出对应的字母字符串 s。

3. 遍历字母串并递归

使用范围 for 循环遍历 s 中的每一个字符 ch：

将 ch 追加到 path 末尾（path.push_back(ch)）。
递归调用 dfs(digits, pos+1)，处理下一个数字。
递归返回后，恢复现场 ：将 path 末尾的字符弹出（path.pop_back()），以便尝试当前数字的下一个字母。

四、回溯与恢复现场

由于 path 是全局变量，每次递归后必须手动恢复现场，即弹出刚刚加入的字母。