自动驾驶视觉感知中，坐标系的转换是理解图像如何从三维世界映射到二维平面的关键。主要涉及以下四个核心坐标系
1. 像素坐标系
这是图像最原始的离散表示形式。
- 定义：以图像的左上角为原点。
- 轴向：x轴从左向右递增，y轴从上向下递增。
- 特性：这是一个左手坐标系，坐标值为整数，用于直接定位像素点。
- 表示 ：通常标记为 (x ′,y′) 。
2. 图像坐标系
这是一个连续的物理坐标系，用于连接像素与真实世界。
- 定义：以成像平面的中心为原点。
- 轴向：x轴和y轴分别平行于像素坐标系的x'轴和y'轴，但单位是物理长度（如毫米）。
- 作用：它消除了像素尺寸的离散性，为后续的透视投影做准备。
3. 相机坐标系
这是以相机自身为参照的三维坐标系。
- 定义：原点位于相机的光心（O）。
- 轴向：z轴沿光轴指向前方，x轴指向右侧，y轴指向下方。
- 特性：这是一个右手坐标系，用于描述物体相对于相机的位置。
- 表示 ：通常标记为 O −xyz 。
4. 世界坐标系
这是描述整个自动驾驶场景的全局坐标系。
- 定义：一个固定的、全局的三维坐标系，通常以车辆或地图的某个固定点为原点。
- 作用：用于统一描述所有传感器和物体在真实世界中的位置。
坐标系转换流程
这些坐标系之间的转换关系如下：
像素坐标系 → 图像坐标系 ：通过缩放和平移完成。这一步将离散的像素点转换为连续的物理坐标。
图像坐标系 → 相机坐标系 ：通过透视投影完成。这一步利用小孔成像原理，将三维空间中的点投影到二维成像平面上。
相机坐标系 → 世界坐标系 ：通过旋转和平移完成。这一步将相机视角下的坐标转换到全局的世界坐标系中，实现多传感器数据的统一。
理解这些坐标系及其转换，是进行自动驾驶中目标检测、定位和路径规划等任务的基础。
世界坐标系
- 图中位置：右下角的独立坐标系，位于平面上。
- 定义：这是环境的基准坐标系。图中的物体（如"激光条纹"所在的物体）在世界坐标系中有固定的位置。
- 物理意义：描述物体在真实三维世界中的绝对位置。
- 关系：通过刚体变换（旋转矩阵 R 和平移向量 T），将世界坐标系中的点转换到相机坐标系中。
相机坐标系
- 图中位置：位于图像中心上方的原点。
- 定义 ：以相机的光心为原点。
- Zc 轴：沿着光轴方向，垂直向下指向成像平面（图中虚线所示）。
- Xc, Yc 轴：分别平行于成像平面的横轴和纵轴。
- 物理意义：这是相机"眼中"的三维世界。所有的投影计算都是基于这个坐标系进行的。
- 关系：它是连接 3D 世界和 2D 图像的桥梁。
图像坐标系
这里图中展示了两个关键的平面，这是理解透视投影的核心：
- 实际像平面：图中 Op 所在的平面。根据文中描述，这是光心后方的底片，形成的是倒立的实像。
- 虚拟像平面（成像平面）：图中 O1 所在的平面（位于光心前方）。为了数学计算方便，我们在光心前方距离 f（焦距）处设立的一个虚拟平面。在这个平面上，成像是正立的，且大小与倒像相同。
像素坐标系 ( u ,v 或图中隐含的离散网格)
- 图中位置 ：虽然图中主要画的是连续的物理平面，但实际有"像素尺寸 sx ,sy "和"成像中心(cx ,cy) "。
- 定义：建立在图像坐标系（虚拟像平面）之上的离散坐标系。
- 转换逻辑：
尺度变换 ：将图像坐标系的物理单位（毫米）转换为像素单位。例如， x 方向的像素坐标 u =ximage /sx 。
原点平移 ：图像坐标系原点在中心 O 1 ，而像素坐标系原点在左上角。需要加上偏移量 (cx ,cy) 。
关系：
相机坐标系的原点 Oc 到图像坐标系原点 O1 的距离即为焦距 f。空间点 P 通过光心 Oc 投影到图像平面上的点 P'，遵循相似三角形原理：图像坐标 = (焦距 / 深度) * 相机坐标。