Matlab自学笔记七十六:表达式的展开、因式分解、化简、合并同类项

++1.认识函数++

expand,表达式展开的函数,尤其在多项式的展开方面提供了高效有效方法;

factor,可用于符号表达式和符号数值的分解,默认的,分解后的因子保持有理数形式,如果表达式在有理数范围内不可分解,那么返回原始形式,通过设置分解模式选项,实现用复数域的分解,另外对数值进行分解,是进行质因数分解,例如10分解出2和5。

simplify,对表达式进行化简,对于一些复杂或者无法进一步化简的表达式,可能效果并不理想,针对大多数问题还是非常有效的。

collect,合并同类项,按x和y降幂形式分别计算,该函数将原始表达式视为指定未知数的多项式,并把它们的系数以相等的幂进行加和分组。

++2.编程示例++

(1)展开多项式(x - 1)*(x - 2)*(x - 3)

程序:

syms x y

expand((x - 1)*(x - 2)*(x - 3))

运行结果:

ans =

x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6

(2)对多项式x^3 - 10*x^2 + 31*x - 30进行因式分解

程序:

syms x

p=factor(x^3 - 10*x^2 + 31*x - 30)

运行结果:

p =

x - 5, x - 2, x - 3

(3)化简多项式 (1 - x^2)/(1 - x)

程序:

syms x y

simplify((1 - x^2)/(1 - x))

运行结果:

ans =

x + 1

(4)对表达式合并同类项,x*y^3 + x^2*y^2 + x^3*y + x^2 + y^2 + x + y

程序:

syms x y

a=x*y^3 + x^2*y^2 + x^3*y + x^2 + y^2 + x + y;

collect(a)

运行结果:

ans =

y*x^3 + (y^2 + 1)*x^2 + (y^3 + 1)*x + y^2 + y

End

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