【LeetCode刷题日记】掌握二叉树遍历：栈实现的三种绝妙方法

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前言：

我们在前面提到了，递归的实现就是：每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中，然后递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。

此时大家应该知道我们用栈也可以是实现二叉树的前后中序遍历了。

摘要：

本文介绍了使用栈实现二叉树三种遍历方式的迭代算法。

前序遍历通过"根→右→左"的入栈顺序实现；

中序遍历需要指针辅助，先一路向左压栈再处理节点；

后序遍历采用"根→右→左"顺序处理后反转结果。

三种方法对比：前序遍历访问与处理顺序一致，无需指针；中序遍历需要指针跟踪未处理节点；后序遍历通过反转前序变体实现。这些方法通过显式栈替代递归隐式栈，均能达到O(n)时间复杂度，是面试常考的二叉树遍历实现方案。

前序遍历（根 → 左 → 右）

思路

• 访问和处理顺序一致：先根节点 → 再左 → 再右。

• 用栈来模拟递归：先压右孩子，再压左孩子，这样出栈时先左后右。

步骤

1. 根节点入栈。

2. 循环直到栈为空：

   • 弹出栈顶 → 处理（加入结果）。

   • 右孩子非空 → 入栈。

   • 左孩子非空 → 入栈。

java

public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> result = new ArrayList<>();
    if (root == null) return result;

    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    stack.push(root);

    while (!stack.isEmpty()) {
        TreeNode node = stack.pop();
        result.add(node.val); // 中

        if (node.right != null) stack.push(node.right); // 右
        if (node.left != null) stack.push(node.left);   // 左
    }
    return result;
}

---

二、中序遍历（左 → 根 → 右）

为了解释清楚，我说明一下 刚刚在迭代的过程中，其实我们有两个操作：

1. 处理：将元素放进result数组中
2. 访问：遍历节点

分析一下为什么刚刚写的前序遍历的代码，不能和中序遍历通用呢，因为前序遍历的顺序是中左右，先访问的元素是中间节点，要处理的元素也是中间节点，所以刚刚才能写出相对简洁的代码，因为要访问的元素和要处理的元素顺序是一致的，都是中间节点。

那么再看看中序遍历，中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点（也就是在把节点的数值放进result数组中），这就造成了处理顺序和访问顺序是不一致的。

那么在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素。

思路

• 访问顺序：从根开始一直向左走到底。

• 处理顺序：最左的子节点先处理，然后根，然后右子树。

• 访问和处理顺序不一致 → 需要指针 + 栈。

步骤

1. 指针 cur 指向根。

2. 循环条件：cur != null 或栈非空。

   • 如果 cur != null：入栈 + 往左。

   • 否则（cur 为空）：

     • 弹出栈顶（处理）。

     • 指针指向右孩子。

java

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> result = new ArrayList<>();
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode cur = root;

    while (cur != null || !stack.isEmpty()) {
        if (cur != null) {
            stack.push(cur);
            cur = cur.left;   // 左
        } else {
            cur = stack.pop();
            result.add(cur.val); // 中
            cur = cur.right;    // 右
        }
    }
    return result;
}

---

三、后序遍历（左 → 右 → 根）

思路

• 利用前序遍历的变体：

  • 前序：根 → 左 → 右（栈：先右后左）。

  • 变体：根 → 右 → 左（栈：先左后右）。

• 最后将结果 反转 → 得到左 → 右 → 根。

步骤

1. 根入栈。

2. 循环：

   • 弹出栈顶 → 加入结果。

   • 先压左孩子，再压右孩子（保证出栈顺序是"根→右→左"）。

3. 结果反转。

java

public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> result = new ArrayList<>();
    if (root == null) return result;

    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    stack.push(root);

    while (!stack.isEmpty()) {
        TreeNode node = stack.pop();
        result.add(node.val);
        if (node.left != null) stack.push(node.left);
        if (node.right != null) stack.push(node.right);
    }

    Collections.reverse(result);
    return result;
}

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四、关键对比总结（面试常问）

遍历方式	访问与处理顺序是否一致	是否需要指针	核心技巧
前序	✅ 一致	❌	先右后左入栈
中序	❌ 不一致	✅	指针一路向左，再处理
后序	❌ 不一致	❌	反向收集 + 反转结果

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