csp信奥赛C++高频考点专项训练之字符串 --【字符统计】：「MYOI-R3」字符串
题目描述
给定字符串 s , t s,t s,t。
现在你要在 s , t s,t s,t 中删除一些字符并将它们重新排列使 s = t s=t s=t。
问操作后的 ∣ s ∣ |s| ∣s∣（即字符串 s s s 的长度）最大是多少？
输入格式
第一行一个字符串 s s s。
第二行一个字符串 t t t。
输出格式
一行一个整数，表示操作后的 ∣ s ∣ |s| ∣s∣ 的最大值。
输入输出样例 1
输入 1
abc
bc输出 1
2输入输出样例 2
输入 2
aaaaa
bbbbb输出 2
0说明/提示
在第一个样例中，将 a 删除，留下 bc。
此时 ∣ s ∣ = 2 |s|=2 ∣s∣=2，可以证明这是最优解。
在第二个样例中，将 aaaaa 删除，留下空串。
将 bbbbb 删除，留下空串。
此时 ∣ s ∣ = 0 |s|=0 ∣s∣=0，可以证明这是最优解。
本题采用捆绑测试。
记 n = max ( ∣ s ∣ , ∣ t ∣ ) n=\max(|s|,|t|) n=max(∣s∣,∣t∣)。
| Subtask \text{Subtask} Subtask | n\\le | 特殊性质 | 总分值 |
|---|---|---|---|
| 1 1 1 | 10 10 10 | 无 | 25 25 25 |
| 2 2 2 | 10 5 10^5 105 | A \text{A} A | 25 25 25 |
| 3 3 3 | 10 5 10^5 105 | B \text{B} B | 25 25 25 |
| 4 4 4 | 10 5 10^5 105 | 无 | 25 25 25 |
对于 100 % 100\% 100% 的数据， 1 ≤ ∣ s ∣ , ∣ t ∣ ≤ 10 5 1 \le |s|,|t| \le 10^5 1≤∣s∣,∣t∣≤105，字符串均由小写字母组成。
特殊性质 A \text{A} A： s s s 是一个 a ∼ z \text{a}\sim\text{z} a∼z 的排列。
特殊性质 B \text{B} B：保证 s i , t i ∈ { a , b } s_i,t_i\in\{\text{a},\text{b} \} si,ti∈{a,b}。
思路分析
题目要求：删除两个字符串中的部分字符，并重新排列剩下的字符，使得两个字符串相等。由于可以任意重排，最终字符串的字符组成只取决于两个字符串中字符出现的频数。对于每个字符，能保留的最大数量就是两个字符串中该字符出现次数的最小值。因此，答案等于所有字符的 min(cnt_s[ch], cnt_t[ch]) 之和。
实现步骤：
- 读入字符串
s和t。 - 用两个长度为 26 的数组
a和b分别统计s和t中每个字母出现的次数。 - 遍历 26 个字母，累加
min(a[i], b[i])到答案。 - 输出答案。
时间复杂度 O(|s|+|t|)，空间 O(1)。
代码实现
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s,t;//两个输入字符串
int a[26];//桶a：统计s中每个字母出现次数
int b[26];//桶b：统计t中每个字母出现次数
int ans=0;//最终能得到的字符串长度
int main(){
cin>>s>>t;//读入字符串
//统计s中每个字母的出现次数
for(int i=0;i<s.size();i++){
a[s[i]-'a']++;//将字符转换为0~25的下标并累加
}
//统计t中每个字母的出现次数
for(int i=0;i<t.size();i++){
b[t[i]-'a']++;
}
//累加每个字母的最小出现次数
for(int i=0;i<26;i++){
ans+=min(a[i],b[i]);//取较小值并累加
}
cout<<ans;//输出结果
return 0;
}功能分析
- 输入处理 ：从标准输入读取两个字符串
s和t。 - 频数统计 ：使用两个整型数组
a和b分别记录s和t中每个小写字母（'a'~'z'）出现的次数。通过字符 - 'a'将字符映射到数组下标。 - 答案计算 ：遍历 26 个字母，将两个数组对应位置的最小值累加到
ans。 - 输出结果 ：打印
ans，即操作后字符串的最大可能长度。
该算法正确解决了问题，时间复杂度 O(|s|+|t|)，空间复杂度 O(1)，满足题目数据范围（|s|,|t| ≤ 10^5），可通过所有测试点。
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cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
cout<<"########## 一站式掌握信奥赛知识! ##########";
cout<<"############# 冲刺信奥赛拿奖! #############";
cout<<"###### 课程购买后永久学习，不受限制! ######";
return 0;
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· 文末祝福 ·
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
cout<<"跟着王老师一起学习信奥赛C++";
cout<<" 成就更好的自己！ ";
cout<<" csp信奥赛一等奖属于你! ";
return 0;
}