1. 真正率TPR与假正率FPR
正样本中被预测为正样本的概率TPR (True Positive Rate)；真正率 TPR = TP / (TP + FN)
负样本中被预测为正样本的概率FPR (False Positive Rate)；假正率 FPR = FP / (FP + TN)
通过这两个指标可以描述模型对正/负样本的分辨能力；
2. ROCl线 (Receiver Operating Characteristic curve)
是一种常用于评估分类模型性能的可视化工具 。
ROC曲线以模型的真正率TPR为纵轴，假正率FPR为横轴 ，它将模型在不同阈值下的表现以曲线的形式展现出来。
3. AUC (Area Under the ROC Curve) 曲线下面积
ROC曲线的优劣可以通过曲线下的面积(AUC)来衡量，AUC越大表示分类器性能越好 。
当AUC=0.5 时，表示分类器的性能等同于随机猜测；
当AUC=1 时，表示分类器的性能完美，能够完全正确地将正负例分类。
4. ROC曲线图像中，4个特殊点的含义
点坐标说明：图像x轴FPR/y轴TPR，任意一点坐标A(FPR值，TPR值) ：
1️⃣ 点(0，0)：所有的 负样本都预测正确 ，所有的正样本都预测为错误 。目当于点的(FPR值0，TPR值0） ；
2️⃣ 点(1，0)：所有的负样本都预测错误，所有的正样本都预测错误。相当于点的(FPR值1，TPR值0) ；这是最不好的效果 ；
3️⃣ 点(1，1)：所有的负样本都预测错误，表示所有的正样本都预测正确相当于点的(FPR值1，TPR值1) ；
4️⃣ 点(0，1)：所有的负样本都预测正确，表示所有的正样本都预测正确。相当于点的(FPR值0，TPR值1） ；这是最好的效果 ；
ROC曲线上的每个点代表模型在不同阈值下的性能表现；
5. 从图像上看
1️⃣ 曲线越靠近(0，1)点则模型对 正负样本的辨别能力就越强 ；
2️⃣ AUC是ROC曲线下面的面积，该值越大，则模型的辨别能力就越强，AUC范围在0,1之间 ；
3️⃣ AUC=1时，该模型被认为是完美的分类器，但是几乎不存在完美分类器；
4️⃣ AUC<=0.5时，模型区分正负样本的就会变得模棱两可，近似于随机猜想；
（假正率 FPR = FP / (FP + TN)，真正率 TPR = TP / (TP + FN)即（如图）： 假正率=伪正例 / 反例真实值，真正率=真正例/ 正例真实值；ROC曲线是红线或者蓝线，对于蓝色，下面的面积越大越好，红色的面积是下面的三角形；
AUC=1时是竖线。
有4个特殊点：①点（0，0）说明x，y都是0，x是0说明伪正例FP在真实值(假例,反例)中的占比是0，则真反例TN是1，说明所有的反例都找出来了；y是0说明真正例TP在真实值(正例)中的占比是0，则伪反例FN是1，即找出来的都是伪反例。说明所有的正例一个都没找出来，所有的反例都找出来了，即所有的负样本都预测正确，正样本都预测为错误；②点（1，0）x=1说明伪正例FP在真实值(假例,反例)中的占比是1，则真反例TN是0，所有的反例都没找出来；y=0说明真正例TP在真实值(正例)中的占比是0，则伪反例FN是1；③点（1，1）x=1说明伪正例FP在真实值(假例,反例)中的占比是100%，则真反例TN是0；y=1说明真正例TP在真实值(正例)中的占比是100%，则伪反例FN是0。说明所有的正都找出来了，所有的反都没找出来；④点（0，1），x=0说明伪正例FP在真实值(假例,反例)中的占比是0，则真反例TN是1，则所有的反例都找出来了；y=1说明真正例TP在真实值(正例)中的占比是100%，则伪反例FN是0，说明真正例都找出来了。因此所有的正反都找出来了，这是最好的情况。
ROC曲线上的每个点代表模型在不同阈值下的性能表现，从图像上看点(0，1)(即纵轴上)的效果最好，代表所有的东西都能完美分开，越靠近(0, 1)模型的分辨能力越强，曲线（蓝线和红线）下的面积越大，则模型的分类效果越好；若模型的大小约等于0.5(即红线)，说明模型在划分时只能做到随机猜想；）
6. ROC曲线绘制
（已知:在网页某个位置有一个广告图片，该广告共被展示了6次；有2次被浏览者点击了。每次点击的概率见图1
其中正样本(1，3} 负样本为(2，4，5，6}；要求画出:在不同阈值下的ROC曲线。
图1：每次点击的概率图。一共6个样本，是否被点击为1的有两个，即被点击了2次；图2是排完序的：预测点击概率是0.9，当以0.9作为阈值：＞0.9的是类别1即1、否则是类别2即0；则阈值全都是0；
x轴：FPR，伪正率，False Positive Rate;
y轴：TPR，真正率，True Positive Rate;
真实样本： 1, 1, 0, 0, 0, 0
预测样本： 0, 0, 0, 0, 0, 0
对于图：有2个正例（因为小的是正例），假例4个，真正例TP预测对了0所以为0；真实值是反例，又被预测为反例，所以真反例TN=4；因为TN=4，所以伪正例FP=0；所以
x轴FPR：伪正例FP / 假例 = 0 / 4 = 0；y轴TPR：真正例TP / 正例 = 0 / 2 = 0；所以坐标点（0，0）；
对于第二个点，阈值0.8：对于第一个值概率=0.9>0.8，所以值是1，其他的都＜阈值0.8，所以值都是0；对于图：正例2、假例4，真正例TP=1，因为只有一个为1即只有一个预测对了；则对角真反例TN=4；伪正例FP=0；x轴FPR：伪正例FP / 假例 = 0 / 4 = 0；y轴TPR：真正例TP / 正例 = 1 / 2 = 0.5；所以坐标点（0，0.5）；
对于第三个点阈值=0.7时： 对于第一个值概率=0.9>0.7，第二个值概率=0.8＞0.7，所以值都是1，其他的都＜阈值0.7，所以值都是0；对于图：正例2、假例4，预测对了2个，所以真正例TP=2；则对角真反例TN=4；伪正例FP=0；x轴FPR：伪正例FP / 假例 = 0 / 4 = 0；y轴TPR：真正例TP / 正例 = 2 / 2 = 1；所以坐标点（0，1）；
以此类推，阈值=0.6时，真正例TP表示正样本中（2个）被预测为正样本的：有2个；真反例TN表示负样本中被预测为负样本的概率：3个；所以伪正例FP=1；x轴FPR：伪正例FP / 假例 = 1 / 4 = 0.25；y轴TPR：真正例TP / 正例 = 2 / 2 = 1；所以坐标点（0.25，1）；
阈值=0.5时，真正例TP表示正样本中（2个）被预测为正样本的：有2个；真反例TN表示负样本中被预测为负样本的概率：2个；所以伪正例FP=2；x轴FPR：伪正例FP / 假例 = 2 / 4 = 0.5；y轴TPR：真正例TP / 正例 = 2 / 2 = 1；所以坐标点（0.5，1）；
阈值=0.4时，真正例TP表示正样本中（2个）被预测为正样本的：有2个；真反例TN表示负样本中被预测为负样本的概率：1个；所以伪正例FP=3；x轴FPR：伪正例FP / 假例 = 3 / 4 = 0.75；y轴TPR：真正例TP / 正例 = 2 / 2 = 1；所以坐标点（0.75，1）；）
7. 总结：
