LeetCode热题100-小于 n 的最大数(字节高频题)

_深海凉_2026-05-10 9:36

该题不在hot-100因为在面试真实遇到所以记录下来。

描述：给定一个数字n，给定一个数组，求数组所有元素可以组成小于n的最大数，数组里面的元素可以重复使用

该题还有变形题：就是元素不可重复使用，本质是一道变形题，难度还是比较大。 最大为 N 的数字组合https://leetcode.cn/problems/numbers-at-most-n-given-digit-set/

思路（和 LeetCode902 同源，贪心 + 数位构造）

把 n 转字符串 s，长度 len_s
分两种情况：
- 情况 1：拼的数位数 < len_s直接用 digits 里最大数字，拼「位数少 1 的全最大数」，一定更小，且是同长度最大
- 情况 2：拼的数位数 = len_s 逐位贪心试探：
  - 选比当前位小的最大数字 → 后面全填最大数字，直接组成候选
  - 选和当前位相等的数字 → 继续下一位递归
  - 选更大的 → 跳过

两种情况取最大值即可

def maxNumberLessThanN(digits, n: int) -> int:
s = str(n)
m = len(s)
digits = list(map(str, digits))
max_d = max(digits) # 数组里最大数字字符
res = -1

复制代码

 # 情况1：构造 长度 = m-1 的最大数（一定比n小）
 if m > 1:
     candidate = int(max_d * (m - 1))
     # 排除前导0
     if candidate != 0:
         res = candidate

 # 情况2：构造 长度 = m 且 < n 的最大数
 def dfs(pos, path):
     nonlocal res
     if pos == m:
         num = int(''.join(path))
         if num < n and num > res:
             res = num
         return
     
     limit = s[pos]
     for d in sorted(digits, reverse=True):
         # 前导0禁止
         if not path and d == '0':
             continue
         
         if d < limit:
             # 当前位选更小，后面全填最大数字，直接生成最大候选
             tmp = path + [d] + [max_d] * (m - pos - 1)
             num = int(''.join(tmp))
             if num < n and num > res:
                 res = num
         elif d == limit:
             # 相等继续往下搜
             path.append(d)
             dfs(pos + 1, path)
             path.pop()
         else:
             # 比当前位大，直接跳过
             continue

 dfs(0, [])
 return res