LeetCode热题100-小于 n 的最大数(字节高频题)

该题不在hot-100因为在面试真实遇到所以记录下来。

描述：给定一个数字n，给定一个数组，求数组所有元素可以组成小于n的最大数，数组里面的元素可以重复使用

该题还有变形题：就是元素不可重复使用，本质是一道变形题，难度还是比较大。 最大为 N 的数字组合https://leetcode.cn/problems/numbers-at-most-n-given-digit-set/

思路（和 LeetCode902 同源，贪心 + 数位构造）

1. 把 n 转字符串 s，长度 len_s

2. 分两种情况：

   • 情况 1：拼的数位数 < len_s直接用 digits 里最大数字，拼「位数少 1 的全最大数」，一定更小，且是同长度最大
   • 情况 2：拼的数位数 = len_s 逐位贪心试探：
     • 选比当前位小的最大数字 → 后面全填最大数字，直接组成候选
     • 选和当前位相等的数字 → 继续下一位递归
     • 选更大的 → 跳过

3. 两种情况取最大值即可

   def maxNumberLessThanN(digits, n: int) -> int:
   s = str(n)
   m = len(s)
   digits = list(map(str, digits))
   max_d = max(digits) # 数组里最大数字字符
   res = -1

    # 情况1：构造 长度 = m-1 的最大数（一定比n小）
    if m > 1:
        candidate = int(max_d * (m - 1))
        # 排除前导0
        if candidate != 0:
            res = candidate
   
    # 情况2：构造 长度 = m 且 < n 的最大数
    def dfs(pos, path):
        nonlocal res
        if pos == m:
            num = int(''.join(path))
            if num < n and num > res:
                res = num
            return
        
        limit = s[pos]
        for d in sorted(digits, reverse=True):
            # 前导0禁止
            if not path and d == '0':
                continue
            
            if d < limit:
                # 当前位选更小，后面全填最大数字，直接生成最大候选
                tmp = path + [d] + [max_d] * (m - pos - 1)
                num = int(''.join(tmp))
                if num < n and num > res:
                    res = num
            elif d == limit:
                # 相等继续往下搜
                path.append(d)
                dfs(pos + 1, path)
                path.pop()
            else:
                # 比当前位大，直接跳过
                continue
   
    dfs(0, [])
    return res