【算法四十四】322. 零钱兑换

322. 零钱兑换

动态规划

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        Arrays.sort(coins);
        //子问题:在前i个硬币中选择最少的个数满足amount
        //dp[amount] = Math.min(dp[amount],dp[amount-coins[i]])+1
        //自下而上
        int[] dp = new int[amount+1];
        //因为就算是金额为1，也凑不出amount+1
        Arrays.fill(dp,amount+1);
        //定初始值
        dp[0] = 0;

        for(int i = 0;i<coins.length;i++){
            int money = coins[i];
            for(int sum = money;sum<=amount;sum++){
                dp[sum] = Math.min(dp[sum],dp[sum-money]+1);
            }
        }
        return dp[amount]>amount ? -1:dp[amount];
    }
}

时间复杂度：O(N*S) N是coins数组长度，S是金额大小

空间复杂度：O(S)