力扣2760 C++滑动窗口解法

问题分析

题目要求：给定一个整数数组 nums 和一个整数 threshold，寻找最长的奇偶子数组。子数组需满足以下条件：

子数组的第一个元素是偶数。
子数组中的元素奇偶性交替 （即 nums[i] % 2 != nums[i+1] % 2）。
子数组中的每个元素 都不大于 threshold。

核心约束在于，子数组必须同时满足奇偶性交替 和元素值上限两个条件。一旦某个元素不满足任一条件，当前子数组的连续性即被破坏，需要从新的位置开始寻找。

算法设计

1. 滑动窗口 (双指针)

这是最直观且高效的解法。使用两个指针 left 和 right 来定义当前考察的子数组窗口 [left, right]。我们不断尝试扩展右边界 right，并在每次扩展后检查新加入的元素 nums[right] 是否破坏了子数组的合法性。如果破坏，则收缩左边界 left 至 right 的位置，并重新开始构建窗口。

关键点：

合法性检查 ：对于窗口 [left, right]，需要检查 nums[right] 是否满足：
1. nums[right] <= threshold
2. 如果 right == left，则它是窗口的第一个元素，必须是偶数。
3. 如果 right > left，则 nums[right] 的奇偶性必须与 nums[right-1] 相反。
窗口维护 ：当 nums[right] 合法时，扩展窗口 (right++)；不合法时，将窗口重置 (left = right, right = left)，但需注意如果 nums[right] 本身不满足条件1，则 left 和 right 都应跳到下一位 (left = right + 1, right = left)。

2. 模拟 (一次遍历)

滑动窗口的变体，可以简化为一次遍历。我们维护一个当前有效子数组的长度 currentLength 和全局最大长度 maxLength。遍历数组，根据当前元素 nums[i] 与上一个元素 nums[i-1] 的关系以及阈值条件，决定是延续当前子数组还是开始一个新的子数组。

状态判断逻辑：

如果 nums[i] > threshold，当前元素绝对非法，currentLength 重置为0。
否则，如果 currentLength == 0，说明我们正在尝试开始一个新的子数组。此时需要 nums[i] % 2 == 0 才能成功开始，currentLength = 1；否则保持为0。
否则 (currentLength > 0)，说明我们处于一个有效的子数组中。此时需要检查奇偶交替条件：nums[i] % 2 != nums[i-1] % 2。如果满足，currentLength++；否则，说明奇偶性没有交替，但 nums[i] 本身可能可以作为下一个 子数组的起点（如果它是偶数），因此 currentLength 应重置为 (nums[i] % 2 == 0) ? 1 : 0。

C++ 代码实现

方案一：滑动窗口 (双指针)

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int longestAlternatingSubarray(vector<int>& nums, int threshold) {
        int n = nums.size();
        int maxLen = 0;
        int left = 0, right = 0;

        while (right < n) {
            // 条件1：元素值不超过阈值
            if (nums[right] > threshold) {
                // 当前元素非法，左右指针都跳到下一个位置
                left = right + 1;
                right = left;
                continue;
            }

            // 条件2 & 3：奇偶性检查
            if (right == left) {
                // 子数组第一个元素必须是偶数
                if (nums[right] % 2 != 0) {
                    left = right + 1;
                    right = left;
                    continue;
                }
            } else {
                // 后续元素必须奇偶交替
                if (nums[right] % 2 == nums[right - 1] % 2) {
                    // 不满足交替，从right开始新的窗口
                    left = right;
                    // right指针不动，下一轮循环会以right为left重新判断
                    continue;
                }
            }

            // 当前窗口 [left, right] 合法，更新最大长度
            maxLen = max(maxLen, right - left + 1);
            right++; // 尝试扩展右边界
        }

        return maxLen;
    }
};

代码解析：

left 和 right 指针初始化为0。
外层 while 循环控制右指针 right 遍历数组。
内部分三步检查合法性：
1. 首先检查阈值条件 nums[right] > threshold。如果违反，则 left 和 right 都移动到 right+1，彻底跳过这个非法元素。
2. 然后检查是否是窗口起点 (right == left)。如果是，则要求 nums[right] 为偶数，否则重置窗口。
3. 最后检查奇偶交替性 (nums[right] % 2 == nums[right-1] % 2)。如果相同，说明交替性被破坏，将 left 移动到 right，准备以当前位置为起点构建新窗口。
只有当所有条件都满足时，才计算当前窗口长度并更新 maxLen，然后 right++ 继续扩展。

方案二：模拟 (一次遍历)

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int longestAlternatingSubarray(vector<int>& nums, int threshold) {
        int maxLen = 0;
        int currentLen = 0;
        int n = nums.size();

        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] > threshold) {
                // 违反阈值条件，当前子数组终结
                currentLen = 0;
            } else if (currentLen == 0) {
                // 尝试开始一个新的子数组，首元素必须为偶数
                currentLen = (nums[i] % 2 == 0) ? 1 : 0;
            } else {
                // 已在子数组中，检查奇偶是否交替
                if (nums[i] % 2 != nums[i - 1] % 2) {
                    currentLen++;
                } else {
                    // 没有交替，当前元素可能作为新子数组的起点
                    currentLen = (nums[i] % 2 == 0) ? 1 : 0;
                }
            }
            maxLen = max(maxLen, currentLen);
        }
        return maxLen;
    }
};

代码解析：

currentLen 记录以当前位置 i 结尾的、满足条件的最长子数组长度。
maxLen 记录全局最大值。
遍历中的三个分支对应三种状态：
1. 元素值超标 ：直接清零 currentLen，因为任何包含该元素的子数组都不合法。
2. 当前无有效子数组 (currentLen == 0)：尝试以 nums[i] 作为新起点。只有当它是偶数时，才能成功开启一个长度为1的子数组。
3. 已有有效子数组 (currentLen > 0)：检查奇偶交替性。如果交替，长度加1；如果不交替，说明连续性中断。但 nums[i] 本身如果为偶数，它可以立即作为下一个子数组的起点（长度为1），否则长度归零。
每次循环后更新 maxLen。

复杂度与方案对比

特性	滑动窗口 (双指针)	模拟 (一次遍历)
时间复杂度	O(n)，每个元素最多被访问两次 (左指针和右指针) 。	O(n)，严格一次遍历。
空间复杂度	O(1)，只使用了常数个额外变量。	O(1)，只使用了常数个额外变量。
核心思想	显式地维护一个合法的窗口 `[left, right]`，通过移动左右指针来动态调整窗口。	隐式地维护当前有效子数组的长度 `currentLen`，根据规则进行状态转移。
代码逻辑	指针移动的逻辑稍显复杂，需要仔细处理窗口重置的边界条件。	逻辑更简洁，类似于动态规划的状态机，容易理解和实现。
推荐度	直观展示了"窗口"概念，适合理解滑动窗口算法。	更优。代码更简洁，运行效率相同，是本题更常见的解法。

示例演示

以 nums = [3, 2, 5, 4], threshold = 5 为例，演示模拟法的过程：

i	nums $i$	条件判断
0	3	`
3 > 5? `否。`currentLen==0`且`
3%2!=0`，所以` currentLen=0`。	0	0
1	2	`
2 > 5? `否。`currentLen==0`且`
2%2==0`，所以` currentLen=1`。	1	1
2	5	`
5 > 5? `否。`currentLen>0`。检查奇偶：`
5%2=1`,`
2%2=0`，交替成立，`currentLen++`。	2	2
3	4	`
4 > 5? `否。`currentLen>0`。检查奇偶：`
4%2=0`,`
5%2=1`，交替成立，`currentLen++`。	3	3

最终找到的最长子数组为 [2, 5, 4]，长度为3 。