代码研究背景
该代码用于自适应变分模态分解（VMD）。VMD的性能高度依赖模态数K和惩罚因子α的人工选择，不合理的参数会导致过分解或欠分解。为解决这一问题，引入冠豪猪优化器（CPO）对VMD参数进行自动寻优，并以最小包络熵作为分解效果的评判指标，从而实现信号的自适应分解。
主要功能
- 利用CPO算法同时优化VMD的模态个数K和惩罚因子α。
- 获得最优参数后对输入信号进行VMD分解，输出各本征模态函数（IMF）。
- 绘制优化收敛曲线、超参数变化曲线、分解时域波形及各IMF的频谱和边际谱。
算法步骤与技术路线
- 读取时域信号，设定VMD固定参数（τ=0, DC=0, init=1, tol=1e-7）。
- 定义CPO寻优空间：α∈[800,2000]，K∈[4,10]；种群数5，最大迭代20次。
- 适应度函数（
fun.m）：将个体位置（α,K）取整后代入VMD分解，计算各IMF的包络熵（对Hilbert解调包络进行归一化并求香农熵），返回最小包络熵作为适应度值。 - CPO优化过程：通过冠豪猪的四种防御机制（探索阶段的两种策略、开发阶段的两种策略）更新种群，平衡全局搜索与局部开发，逐步逼近最优参数。
- 提取全局最优α和K，调用VMD完成最终分解，输出时域模态、频谱及边际谱。
公式原理
- VMD：通过构造约束变分模型，利用交替方向乘子法迭代更新各模态及其中心频率，最终将信号自适应分解为K个带限IMF。
- 包络熵 ：对模态信号进行Hilbert变换得到包络，归一化后计算
E = -∑ p_i log(p_i)，包络熵越小表示模态的规律性越强、噪声越少。 - CPO更新机制 ：在探索阶段使用种群均值与全局最优引导的随机游走策略；在开发阶段结合适应度加权的随机差分和随迭代次数衰减的扰动，分别模拟第三、第四种防御行为，相关公式见
CPO.m。
参数设定
- VMD：噪声容限τ=0，无直流分量DC=0，中心频率均匀初始化init=1，收敛容差tol=1e-7。
- CPO：种群数量5，最大迭代20次，α范围[800,2000]，K范围[4,10]，内部参数α_convergence=0.2，Tf=0.8，T=2。
- 信号：采样率fs=1000 Hz，数据从Excel文件读取。
运行环境
MATLAB（R2016b及以上版本），需要信号处理工具箱（hilbert、fft等函数），无需额外第三方工具箱，所有自定义函数均已提供。
应用场景
适用于旋转机械故障诊断、生物电信号（如脑电、心电）特征提取、地震信号分析、电力系统扰动检测等需要自适应多尺度信号分解的领域。通过自动优化VMD参数，避免了人工调参的主观性，提高分解质量与后续特征识别的可靠性。