研究背景
该代码基于IEEE PHM 2012数据挑战赛的轴承全寿命加速退化实验数据，旨在利用数据驱动方法预测滚动轴承的剩余使用寿命（RUL）。实验中轴承在恒定负载下持续运行至失效，期间通过水平/竖直加速度传感器以25.6 kHz采样频率每隔10秒采集0.1秒的振动信号。传统方法难以对多工况、多特征的退化趋势建模，而BP神经网络作为经典的非线性回归模型，能够从手工设计的时频域特征中学习退化规律，为预测性维护提供决策支持。
主要功能
- 数据预处理与特征提取：批量读取7组轴承全寿命振动信号，通过滑窗方式生成时间序列样本，并提取每组窗内信号的时域和频域统计特征，构造训练/测试特征集。
- RUL预测建模：基于BP神经网络构建从特征到RUL的回归模型，使用Bearing1-1和Bearing1-2的训练数据学习退化映射，对Bearing1-3的测试数据输出连续RUL预测值。
- 性能评估与可视化：计算均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（R²），绘制预测值与真实值对比、误差分布、特征重要性排序、训练性能曲线等多维分析图表。
算法步骤
- 数据加载：遍历指定路径下的CSV文件，读取水平振动信号（通道5），每组文件包含2560个采样点。
- 滑窗构造 ：以窗口大小
window_size=3（即30秒内共0.3秒数据）和步长stride=1，沿时序滑动生成样本X，对应标签Y为寿命百分比标签（从1线性递减至0）。 - 特征提取 ：对每个样本应用
feature_extraction函数（选择'time-freq'模式），提取包括均方根、峰峰值、峭度、频谱能量等时频域特征，形成高维特征向量。 - 数据划分与标准化：指定轴承1‑2为训练集，轴承1‑3为测试集；基于训练集计算均值与标准差，对特征进行Z-score归一化。
- BP网络训练 ：创建单隐藏层前馈网络，隐藏层神经元数15，激活函数默认tansig/purelin，训练算法为Levenberg‑Marquardt (
trainlm)。训练时70%样本用于参数更新，15%验证，15%测试，引入早停机制防止过拟合。 - 预测与评估：用训练好的网络预测测试集RUL，计算RMSE、MAE、R²，并基于置换法评估特征重要性（打乱某一特征后MSE的增加量）。
- 结果可视化与保存：绘制6个子图，保存预测结果及模型文件。
技术路线
振动信号采集 → 滑窗分割与时序标签赋值 → 手工时频域特征工程 → Z-score归一化 → BP神经网络回归建模 → 预测性能评估与解释 → 预测性维护辅助决策。
该路线属于"特征工程+浅层神经网络"的两阶段范式，依赖领域知识设计特征，模型结构轻量且可解释性较强。
公式原理
- Z-score标准化 ：x′=x−μσx' = \frac{x - \mu}{\sigma}x′=σx−μ，μ\muμ为训练集特征均值，σ\sigmaσ为标准差，使特征缩放至均值为0、标准差为1的分布。
- BP网络前向传播 ：隐藏层输出 h=f(W1x+b1)h = f(W_1 x + b_1)h=f(W1x+b1)，输出层 y^=W2h+b2\hat{y} = W_2 h + b_2y^=W2h+b2，fff为双曲正切tansig函数。
- 损失函数 ：均方误差 MSE=1N∑i=1N(yi−y^i)2MSE = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N (y_i - \hat{y}_i)^2MSE=N1∑i=1N(yi−y^i)2，训练通过LM算法（结合梯度下降与高斯‑牛顿法）最小化MSE。
- 性能指标 ：
RMSE = 1N∑(yi−y^i)2\sqrt{\frac{1}{N}\sum (y_i - \hat{y}_i)^2}N1∑(yi−y^i)2 ；
MAE = 1N∑∣yi−y^i∣\frac{1}{N}\sum |y_i - \hat{y}_i|N1∑∣yi−y^i∣；
R² = 1−∑(yi−y^i)2∑(yi−yˉ)21 - \frac{\sum (y_i - \hat{y}_i)^2}{\sum (y_i - \bar{y})^2}1−∑(yi−yˉ)2∑(yi−y^i)2。 - 置换重要性 ：对第(j)个特征随机打乱，计算预测MSE增量 ΔMSEj=MSEperm−MSEbase\Delta MSE_j = MSE_{\text{perm}} - MSE_{\text{base}}ΔMSEj=MSEperm−MSEbase，增量越大表示该特征越重要。
参数设定
| 参数名称 | 设定值 | 说明 |
|---|---|---|
滑窗大小 window_size |
3 | 单次输入包含3个连续采集段（共0.3秒/30秒跨度） |
滑窗步长 stride |
1 | 每次滑动1个采集段 |
| 隐藏层神经元数 | 15 | 平衡拟合能力与过拟合风险 |
训练函数 trainFcn |
trainlm |
Levenberg‑Marquardt算法，收敛快 |
| 数据划分比率 | 70%训练 / 15%验证 / 15%测试 | 用于训练过程中的内部验证 |
| 最大迭代轮数 | 1000 | 防止无限循环 |
性能目标 goal |
1e-6 | MSE目标值 |
验证失败最大次数 max_fail |
50 | 早停触发条件 |
随机种子 rng(42) |
固定 | 保证结果可重复 |
| 训练集轴承 | 1-1, 1-2 | -- |
| 测试集轴承 | 1-3 | -- |
| 特征提取模式 | 'time-freq' |
提取时频域特征 |
| 振动通道 | 水平加速度（第5列） | -- |
运行环境
- 软件：MATLAB（R2020b及以上版本）。
- 数据：需下载PHM 2012数据集并放置在代码同级目录。
应用场景
- 工业预测性维护：实时监测旋转机械（轴承、齿轮箱）的振动信号，评估当前健康状态并预测剩余可用寿命，指导备件更换与维保计划。
- 故障诊断与健康管理（PHM）：在航空航天、轨道交通、风电等关键装备中，通过数据驱动方法实现从定期维护到视情维护的转变。
- 算法基准测试：本代码可作为PHM领域浅层回归模型的基线，用于与其他深度学习、集成学习方法对比RUL预测精度。