【算法四十五】139. 单词拆分

139. 单词拆分

动态规划：

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        //子问题:字符串的前 i 个字符能否用字典里的单词拼接
        //状态转移方程:dp[i] = true  if ∃ j ∈ [0, i) , dp[j] == true && s[j..i-1] ∈ wordDict
        //dp[i] = false 
        //方向:从前到后
        int n = s.length();
        int maxLen = 0;
        for(String word:wordDict){
            maxLen = Math.max(maxLen,word.length());
        }
        //转化为Set是因为set的contains方法时间复杂度是O(1),List是O(n)
        Set<String> wordDicts = new HashSet<>(wordDict);

        boolean[] dp = new boolean[n+1];
        dp[0] = true;

        //枚举前i个字符
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            //枚举可划分的下标
            for(int j = Math.max(0,i-maxLen);j<i;j++){
                if(dp[j] && wordDicts.contains(s.substring(j,i))){
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

时间复杂度：O(N*M)，N是字符串长度，S是最长单词长度

空间复杂度：O(N)