csp信奥赛C++高频考点专项训练之字符串 --【字符串排序】：字符排序

题目描述

小杨有 n n n 个仅包含小写字母的字符串 s 1 , s 2 , ... , s n s_1,s_2,\ldots,s_n s1,s2,...,sn，小杨想将这些字符串按一定顺序排列后拼接到一起构成字符串 t t t。小杨希望最后构成的字符串 t t t 满足：

假设 t i t_i ti 为字符串 t t t 的第 i i i 个字符，对于所有的 j < i j\lt i j<i 均有 t j ≤ t i t_j\le t_i tj≤ti。两个字符的大小关系与其在字母表中的顺序一致，例如 e < g < p < s \texttt{e}\lt \texttt{g}\lt \texttt{p} \lt \texttt{s} e<g<p<s。

小杨想知道是否存在满足条件的字符串排列顺序。

输入格式

第一行包含一个正整数 T T T，代表测试数据组数。

对于每组测试数据，第一行包含一个正整数 n n n，含义如题面所示。

之后 n n n 行，每行包含一个字符串 s i s_i si。

输出格式

对于每组测试数据，如果存在满足条件的排列顺序，输出（一行一个） 1 \texttt{1} 1，否则输出（一行一个） 0 \texttt{0} 0。

输入输出样例 #1

输入 #1

复制代码

3
3
aa
ac
de
2
aac
bc
1
gesp

输出 #1

复制代码

1
0
0

说明/提示

样例解释

对于第一组测试数据，一种可行的排列顺序为 aa + ac + de \texttt{aa}+\texttt{ac}+\texttt{de} aa+ac+de，构成的字符串 t t t 为 aaacde \texttt{aaacde} aaacde，满足条件。

对于全部数据，保证有 1 ≤ T , n ≤ 100 1\le T,n\le 100 1≤T,n≤100，每个字符串的长度不超过 10 10 10。

思路分析

核心想法 ：如果存在一种排列使得拼接后的字符串 t 非递减，那么将原字符串数组按字典序升序排序后，直接拼接得到的字符串一定也满足非递减性质。因此只需要检查字典序排序后的拼接结果。
判断方法 ：将排序后的字符串数组拼接成 t，再将 t 的所有字符升序排序得到 t2。如果 t == t2，说明原字符串本身已经非递减，输出 1；否则输出 0。

代码实现

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;

int t, n;   // t:测试组数, n:每组字符串个数

bool check(string s[]) {   // 判断是否存在合法排列
    // 对字符串数组按字典序升序排序（下标1~n）
    sort(s + 1, s + n + 1);
    // 将排序后的字符串依次拼接
    string t = "";
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        t += s[i];
    }
    // 复制原拼接串，准备排序
    string t2 = t;
    // 对拼接串的字符升序排序
    sort(t.begin(), t.end());
    // 若排序后的字符串与原串相等，说明原串已经非递减
    if(t == t2) return true;
    else return false;
}

int main() {
    cin >> t;   // 读入测试组数
    while(t--) {
        cin >> n;   // 读入当前组字符串个数
        string s[110];   // 存储字符串，下标从1开始
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> s[i];
        }
        if(check(s)) cout << 1 << endl;
        else cout << 0 << endl;
    }
    return 0;
}

功能分析

该程序的功能是：对于每组测试数据，判断是否存在一种将给定字符串排列并拼接的方式，使得最终得到的大字符串 t 的字符序列是非递减的（即每个字符都不小于前一个字符）。

实现步骤：

读入测试组数 t。
对每组数据：
- 读入 n 和 n 个字符串。
- 调用 check 函数：
  - 将字符串数组按字典序升序排序。
  - 将排序后的字符串依次拼接成一个大字符串 t。
  - 将 t 的所有字符进行升序排序得到 t2。
  - 若 t == t2 则返回 true，否则 false。
- 根据返回值输出 1 或 0。

算法时间复杂度：每组数据排序字符串 O(n log n × L)，L 为字符串平均长度（≤10），字符排序 O(|t| log |t|)，其中 |t| ≤ n×10 ≤ 1000。

【完整系列请查看专栏】：
信奥赛C++普及组CSP-J一等奖通关刷题题单及题解：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12673810.html 点击跳转

各种学习资料，助力大家一站式学习和提升！！！

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	cout<<"##########  一站式掌握信奥赛知识!  ##########";
	cout<<"#############  冲刺信奥赛拿奖!  #############";
	cout<<"######  课程购买后永久学习，不受限制!   ######";
	return 0;
}

【秘籍汇总】（完整csp信奥赛C++学习资料）：

1、csp/信奥赛C++，完整信奥赛系列课程（永久学习）：

https://edu.csdn.net/lecturer/7901 点击跳转

2、CSP信奥赛C++竞赛拿奖视频课：

https://edu.csdn.net/course/detail/40437 点击跳转

 https://edu.csdn.net/course/detail/41081 点击跳转

3、csp信奥赛高频考点知识详解及案例实践：

CSP信奥赛C++动态规划：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13096895.html点击跳转

CSP信奥赛C++标准模板库STL：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13108077.html 点击跳转

信奥赛C++提高组csp-s知识详解及案例实践：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13113932.html 点击跳转

4、csp信奥赛冲刺一等奖有效刷题题解：

信奥赛C++普及组CSP-J一等奖通关刷题题单及题解：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12673810.html 点击跳转

信奥赛C++提高组csp-j初赛&复赛真题题解（持续更新）： https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12808781.html 点击跳转

信奥赛C++提高组csp-s初赛&复赛真题题解（持续更新）：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13125089.html 点击跳转

5、GESP C++考级真题题解：

GESP(C++ 一级+二级+三级)真题题解（持续更新）：https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12858102.html 点击跳转

GESP(C++ 四级+五级+六级)真题题解（持续更新）：https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12869848.html 点击跳转

GESP(C++ 七级+八级)真题题解（持续更新）：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13117178.html 点击跳转

· 文末祝福 ·

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	cout<<"跟着王老师一起学习信奥赛C++";
	cout<<"    成就更好的自己！       ";
	cout<<"  csp信奥赛一等奖属于你!   ";
	return 0;
}