LeetCode热题100-将有序数组转换为二叉搜索树

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 平衡 二叉搜索树。

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

概念：

1. 二叉搜索树 BST

满足规则：

• 左子树所有节点值 < 根节点值
• 右子树所有节点值 > 根节点值
• 左右子树也必须满足同上规则

有序数组中序遍历，出来就是升序序列。

2. 平衡二叉树 AVL

满足规则：任意一个节点，左右子树的高度差绝对值 ≤ 1 这个高度差叫做平衡因子。

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二、平衡二叉搜索树 = 两者合体

同时满足两个条件：

1. 是二叉搜索树（大小有序）
2. 是平衡二叉树（左右高度差不超 1）

三、核心思路

1. 对比左子树 和右子树
2. 对称规则：
   • 左节点值 = 右节点值
   • 左孩子左分支 ↔ 右孩子右分支
   • 左孩子右分支 ↔ 右孩子左分支
3. 终止条件：双双为空对称，单一为空不对称

class Solution:
    def sortedArrayToBST(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        def build(l, r):
            if l > r:
                return None
            mid = (l + r) // 2
            root = TreeNode(nums[mid])
            root.left = build(l, mid-1)
            root.right = build(mid+1, r)
            return root
        return build(0, len(nums)-1)