【算法四十六】300. 最长递增子序列

300. 最长递增子序列

动态规划：

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        //子问题以nums[i]结尾的最长子序列长度
        //如果nums[j]<nums[i],所以nums[i]可以接在nums[j]后面
        //状态方程：dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1)
        //从左到右

        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp,1);
        int ans = 1;

        for(int i = 0;i<n;i++){
            for(int j = 0;j<i;j++){
                if(nums[j]<nums[i]){
                    dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            //比较得答案
            ans = Math.max(ans,dp[i]);
        }

        return ans;
    }
}

时间复杂度：O(N²)

空间复杂度：O(N)